2016年4月14日，在四川宜宾南溪区进行的全国射箭冠军赛上，结束了最后两个项目的争夺，上海男团与山东女团分别在男、女反曲弓团体决赛中夺冠。上海男团由徐天宇、于鸣鹤与张建平组成。

2018年8月6日，入选第十八届亚运会中国体育代表团名单。8月27日，2018年雅加达亚运会射箭反曲弓男子团体赛，由李佳伦、孙权和徐天宇组成的中国队，以6-0击败蒙古队，获得铜牌。8月31日，国家体育总局射运中心发布关于国家射箭队亚运会后运动员、教练员返省的函，徐天宇在列。

2020年6月24日，体育总局射运中心关于国家射箭队调赛（东京奥运会模拟赛）参赛人员有关事宜的通知，徐天宇在列。