徐祺恒曾就读于中国江苏省三条巷小学，六年级时，因游泳成绩突出，被选拔进入江苏省少体校进行专业训练。

2011年10月20日，在江西省奥林匹克体育中心游泳跳水馆举行的第七届全国城市运动会游泳比赛在男子4×200米自由泳接力决赛中，徐祺恒与队友王鑫、王一帆、钟秋实组成的南京队以7分27秒96的成绩获得亚军。

2012年4月4日，在浙江绍兴举行的全国游泳冠军赛男子4X200米自由泳接力决赛中，徐祺恒与队友钟秋实、王一帆、刘建平合作以7分24秒48的成绩为江苏队夺得亚军。

2014年仁川亚运会男子4X200自由泳接力银牌成员。

2014年10月15日参加全国游泳锦标赛，以1分49秒06获得男子200米自由泳亚军。