徐芝纶院士学养深厚、年高德劭，一生淡泊名利，生活简朴。1996年，当河海大学建立以徐芝纶命名的教育基金时，他主动捐出20万元积蓄，参与建立“徐芝纶教育基金”，激励学生刻苦学习，激发青年教师认真教学，鼓励写出优秀教材。徐芝纶院士及其夫人伍玉贤先后病逝后，他们的亲属遵从其遗愿，又向基金捐款30万元。

河海大学1997年起面向校内师生设立了“徐芝纶教学奖”、“徐芝纶教材奖”和“徐芝纶力学奖学金”，实施效果显著，意义深远。在江苏省力学学会的发起下，“徐芝纶教育基金”于2005年起面向江苏省和全国增设“徐芝纶力学奖”，用于奖励在力学教学、科研和学术交流中做出突出贡献的力学工作者，每两年一次。2007年又面向校内力学专业学生增设“徐芝纶力学专业优秀学生奖学金”。随着“徐芝纶教育基金”影响的不断扩大，徐老的教育理念、教学方法和科学精神以及爱国主义精神和爱校的情怀得到进一步的继承和弘扬。