在跟随赫拉克勒斯前往特洛伊讨伐拉俄墨冬之前，赫拉克勒斯穿着狮皮来到忒拉蒙面前，看到他正在用餐。忒拉蒙连忙从桌旁站起身，热情地给他在金杯里斟满酒，叫他坐下，一起喝酒。赫拉克勒斯为朋友的热情所感动，他用手指着苍天，祈祷说：“父亲宙斯，如果你愿意施恩，愿意听从我的请求，那么请赐给忒拉蒙一个勇敢的儿子，一个无敌的儿子，就像穿着尼米亚狮皮的我一样勇敢。”

赫拉克勒斯的话还没有讲完，宙斯给他送来一只矫健的雄鹰。赫拉克勒斯兴奋地叫起来：“喂，忒拉蒙，你即将得到你梦寐以求的儿子了！他将像这只雄鹰一样矫健。孩子的名字就叫埃阿斯。”

说完他就坐下用餐。不久，他和忒拉蒙以及其他的英雄一起征战特洛伊。

忒拉蒙攻破城池，一马当先冲进特洛伊城。赫拉克勒斯紧跟在他的后面。大英雄一生中第一次被人在战斗中超过了自己，他又气又急，妒火中烧。于是拔出宝剑，想把走在前面的忒拉蒙砍翻在地。忒拉蒙正好回头一看，猜到了赫拉克勒斯的意图，他连忙弯下腰去，把近旁的砖石收集过来堆成一堆。当他的对手问他在这里做什么时，他回答说：“我在这里为胜利者赫拉克勒斯建造一座圣坛！”这话让大英雄感到十分惭愧，他们又一起战斗。赫拉克勒斯援弓搭箭，射死了拉俄墨冬和他的几个儿子。只有一个儿子幸免于难。特洛伊城被占领后，赫拉克勒斯把拉俄墨冬的女儿赫西俄涅作为战利品送给了忒拉蒙。