成翊世年少时喜欢学习，深通道术。

安帝时期，任平原郡吏，和杜根等人上书谏邓太后还政于安帝，因此抵罪。邓太后去世后与杜根一同被征召，被提拔为尚书郎，都得到任用。

延光年间，中常侍樊丰、汉安帝乳母王圣等人一同诬陷皇太子刘保，刘保被废为济阴王。成翊世多次上书为刘保讼冤，又指明樊丰、王圣欺君罔上。安帝不听从，樊丰等人就诬陷成翊世使他被判重罪，并被打入监狱判了死刑，皇帝下诏罢免他的官职让他回家乡本郡。等到济阴王刘保被立为皇帝，司空张皓辟召成翊世，并因他之前为太子被废讼冤，推荐他担任议郎。成翊世自认为功劳没有显现，为接受官位感到羞耻，就自劾归家。三公多次征召他，他都不回应。尚书仆射虞诩一向看重他，想要引进他一同参与朝政，就上书推荐他，于是被征召授任议郎。后来尚书令左雄、仆射郭虔又举荐他担任尚书。成翊世在朝堂上仪容神情端正严肃，百官都很尊敬他。