振荡环节

更新时间:2023-10-16 20:37

振荡环节(oscillation element)控制系统的一类典型环节。

基本特征

微分方程

振荡环节的微分方程为 。

传递函数

振荡环节的传递函数为,也可以写成另外一种形式。

参数

T 为时间常数, ζ 为阻尼比,ωn为自然角频率。

单位阶跃响应

在单位阶跃作用下,振荡环节输出量拉普拉斯变换

再进行拉普拉斯反变换得到输出量表达式为

式中。

其他信息

振荡环节的输入量发生变化时,输出量常会呈现周期性变化,其频率仅与环节有关,与信号的幅值和变化速度无关。振荡环节对应于二阶常微分方程,它具有振荡特征的充分必要条件是<1,即传递函数的分母多项式有虚根或共扼复数根.当<0时,振荡环节出现持续以至发散的振荡,系统为不稳定.当1>参>0时,振荡环节相应于衰减性振荡,系统可稳定工作,但一般希望对它的振荡频率、幅值和衰减速度进行限制,以免造成不良的后果.

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