考虑原始最优化问题以及对偶最优化问题，将训练数据集中对应于的样本点(x_i,y_i)称为支持向量。

对线性可分的情形，构造硬间隔，位于间隔边界上的样本点称为支持向量（硬间隔的支持向量）。

对线性不可分的情形，构造软间隔，位于间隔边界上及间隔边界之内的样本点的实例称为支持向量（软间隔的支持向量）。