收缩核

更新时间:2023-10-23 16:54

收缩核(retract)是具有特殊性质的子空间。

设X为拓扑空间,A是X的子空间,若存在连续映射r: X→A,使得当任意x属于A时,r(x)=x,则称A为X的收缩核,称r为X到A的一个收缩映射或保核收缩.实际上,收缩映射r是A上恒同映射1,在X上的扩张.若A是它的在X中的某个邻域U的收缩核,则称A为X的邻域收缩核.

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