更新时间：2022-08-25 15:57
由George Dantzig发明的单纯形法（simplex algorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。原单纯形法不是很经济的算法。1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数。这样做可以减少迭代中的累积误差，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量。
由GeorgeDantzig发明的单纯形法（simplexalgorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。
Nelder-Mead法或称下山单纯形法，与单纯形法名称相似，但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明，是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。单纯形是 维中的 个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体等等，都是单纯形。
单纯形法是美国数学家GeorgeDantzig于1947年首先提出的。其理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间R中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到，该顶点所对应的可行解称为基本可行解。
单纯形法是一种多变量函数的寻优方法，其主要思想是先找一个基本可行解，判断是否为最优解，如果不是则找另外一个解，再进行判定，如此迭代运算，直至找到最优解或者判定其无界。
单纯形法是一种直接、快速的搜索最小值方法，其优点是对目标函数的解析性没有要求，收敛速度快，适用面较广。
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：
原单纯形法不是很经济的算法。1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数。这样做可以减少迭代中的累积误差，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量。
改进的单纯形法是在单纯形操作中引入变异操作，以此来增强全局搜索能力。具体做法是：
首先，进行基本单纯形法操作，快速得到局部极小值，再对极小值点在取值范围内进行变异操作，并重新进行基本单纯形法操作，直到得到最优解为止。该算法的计算步骤如下：
1.选取初始单纯形，初始步长L，最大变异次数mmax，计数器m=0；
2.进行基本单纯形操作，找到一个极值点X1；
3.以极值点置作新的顶点，再选取初始单纯形，并进行新一轮的单纯形操作，得到新的极值点，两极值点对应的目标函数为R1，R2；
4.若R1>R2，R1=R2，X1=X2，代入
其中(i=1,2,…,t)，Ximax、Ximin为参数X_i的上、下限； 为0到1之间的随机数。
5.若，对进行变异操作，计数器m=m+1：
6.若计数器m