基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。

今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。该学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

地理（geography）是研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象，以及它们之间相互关系的学科。汉语“地理”一词最早见于《易经》。英文中地理一词则来源于希腊文hê gê（意为“地球”）和graphein（意为“写”）。

中国古代最早的地理书籍包括了《尚书·禹贡》和《山海经》等。古代的地理学主要探索关于地球形状、大小有关的测量方法，或对已知的地区和国家进行描述。

地理非常特殊，因为既有自然（自然地理），又有人文的（人文地理），所以地理是文理兼并的一门大科学。

“物理”（physics）一词的最先出自希腊文φυσικ，原意是指自然。古时欧洲人称呼物理学作“自然哲学”。从最广泛的意义上来说即是研究大自然现象及规律的学问。汉语、日语中“物理”一词起自于明末清初科学家方以智的百科全书式著作《物理小识》。

在物理学的领域中，研究的是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们的相互作用；借由被分析的基本定律与法则来完整了解这个系统。物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到十九世纪物理才从哲学中分离出来成为一门实证科学。

物理学与其他许多自然科学息息相关，如数学、化学、生物和自然地理等。化学与某些物理学领域的关系深远，如量子力学、热力学和电磁学，而数学是物理的基本工具。

化学（chemistry）是一门研究物质的组成、结构、性质、变化以及变化规律的科学。它对我们认识和利用物质具有重要的作用，世界是由物质组成的，化学则是人类用以认识和改造物质世界的主要方法和手段之一，它是一门历史悠久而又富有活力的学科，它与人类进步和社会发展的关系非常密切，它的成就是社会文明的重要标志。

从开始用火的原始社会，到使用各种人造物质的现代社会，人类都在享用化学成果。人类的生活能够不断提高和改善，化学的贡献在其中起了重要的作用。

化学是重要的基础科学之一，在与物理学、生物学、自然地理学、天文学等学科的相互渗透中，得到了迅速的发展，也推动了其他学科和技术的发展。例如，核酸化学的研究成果使今天的生物学从细胞水平提高到分子水平，建立了分子生物学；对地球、月球和其他星体的化学成分的分析，得出了元素分布的规律，发现了星际空间有简单化合物的存在，为天体演化和现代宇宙学提供了实验数据。

它研究的内容主要包括：物质的组成、结构、性质、变化及其相关的现象、规律和成因，以及物质在自然界中的存在、人工合成和应用等。

通俗的说，学习化学可以了解化学变化的原理，搞清发生在我们身边的许多“为什么”。比如溶洞中的钟乳石、石笋、石柱是怎样形成的？金属为什么容易生锈？国庆节的焰火为什么五彩缤纷？泡沫灭火器为什么能喷出那么多泡沫而灭火？掌握这些原理，控制反应的条件，使其向着有利于人类的方向发展。

学习化学可以更好的利用自然资源，提炼物质并合成新物质。从地下开采出的煤和石油可以提炼出汽油、煤油、柴油等燃料，还可以生产出塑料、纤维、橡胶等化工原料，进一步加工还可以制得医药、炸药、农药、化肥、染料等多种化工产品。

学习化学可以帮助人类在能源、材料、生命现象、生态环境等多领域中研究创新，开辟新的道路。现今，化学已开始向油页岩、生物物料、太阳能、核能等新能源进军；向先进的光子材料、复合材料等发起挑战。

随着科学的飞速发展，学科间的相互渗透，自然科学与社会科学的相互交叉，无论将来从事什么工作，都必须具备起码的化学基础知识。

俗话说，“学好数理化，走遍天下都不怕”。之所以有这种说法，主要是因为公众的科学素养太差。面对看似奇怪自然现象却没有几个能给予科学的解释。而且理化也是现代科技与工程的基础。可以说，没有数理化，就不会有我们今天丰富的物质文明与科技产品。

总的讲，物理学是研究自然界最一般的运动规律、相互作用，以及物质的基本存在状态与结构层次的科学。一切自然现象都不会与物理学的定律相违背，因此，物理学是其他自然科学及一切现代科技的基础。物理学，其理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，因此它是最精密的一门自然科学。我觉得这门课的核心内容值得所有人普及，现行课本应加强近代物理学的普及，因为它所涉及的现象直观上一般不能察觉，但实际上客观存在，而且许多传说中一些离奇的自然现象都可以借助近现代物理学（即相对论、量子力学、非线性物理学等）一一解释。可见，物理学在人类“科学地认识自然、破除迷信”当中的地位何等重要！

化学是在原子、分子层次上研究物质性质、组成、结构与变化规律的科学。世界是由物质组成的，化学则是人类用以认识和改造物质世界最主要的方法和手段。化学与人类进步和社会发展的关系非常密切，它的成就是社会物质文明的重要标志。因此，化学是“材料科学的基础、物质科学的核心、物质工业的后盾”。

科学与非科学的一个重大区别就是“科学需要量化”。一门科学，只有当它能够用精确的公式、数据与不含糊的结论加以解释，才能够使人找到其现象背后的所以然及其现象的程度性。只有这样，才能使人们更加准确地认识自然现象。科学上的量化也是合理利用自然与防止自然危害的重要理论基础。科技产品的发明就更离不开量化。要知道，只要神州飞船的数据有0.01的误差，飞船就有可能遭受重大的灾难！因此，我们需要引入使人精确描述事物的一门学科——数学。它也是一门自然科学，并且它的几乎所有理论足足可以为理、化两科服务。数学是研究数量、结构、空间等概念的一门自然科学。它往往通过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。它所涉及的内容不仅仅包括了自然现象，更涉及了现实中的所有事物。因此无论是文科专业，还是理科专业，数学都不应该被忽视。

数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。

纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。

应用数学则是一个庞大的系统。有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着眼于解决实际问题，是纯粹数学与现实事物之间的桥梁。大家常说现今是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。

比如我们经常所说的数学题，就是一种纯粹数学。尽管是这样，我们也应该学好。因为现实中的数量关系是错综复杂的。只有纯粹数学题目拿得得心应手，今后在实际应用当中才能应用自如。建议大学文科专业除艺术类和语言文学类，像一些经济、管理等社会类专业也必需开设高等数学、线性代数、概率论等数学课程，并编写一些与社会发展、经济、保险等今后与他们工作中可能有关的应用题，增强他们的数感与精确感。包括高中的文科数学亦应如此。

总之，理、化两科承担了今天自然科学与物质科学的理论基础。同时，它们是人类科学认识自然的有力工具，更是今天丰富的物质文明与科技产品的根本源泉。相信学好数理化，一定会对您今后的生活、工作大有裨益！