整体代入法

更新时间:2024-08-11 19:35

整体代入法,在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值。

应用

在代数式运算中,有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的技法经常用到。

例一:

若3a2-a-2=0,则 5+2a-6a2=

解析:由3a2-a-2=0,得-2=-3a2+a

等式两边都乘以2,得-4=-6a2+2a

把2a-6a2 看作一个整体等于-4整体代入5+2a-6a2=1

例二:

已知,,那么

解析:看已知条件单求x,y 不容易。

在看,可以根据同底数幂的乘法的逆运算写成,

把,分别看作一个整体,然后整体代入,得出ab

数学思想

整体与部分的辩证。

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