斜棱柱

更新时间:2024-08-24 17:52

侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,斜棱柱即有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。

定义

棱柱指的是有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,画斜棱柱时,一般将侧棱画成不与底面垂直,可见斜棱柱符合所有棱柱的特征 只不过是棱柱中的一种。

斜棱柱的侧面积和体积

斜棱柱的侧面积

如果斜棱柱的侧棱长是L,直截面的周长是C1,那么它的侧面积计算公式为:

(斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积)

斜棱柱的体积

斜圆棱柱:底面积*高(底面和顶面的距离),即(S为底面积,H为高)

斜四棱柱:长(图1DC)*宽(图1BC)*上下两底面垂直距离(作垂直底面的高),即(a为长,b为宽,h为上下两底面垂直距离)

直棱柱与斜棱柱的体积公式都是(S为底面积,H为竖直高):

与其他棱柱对比

斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。斜棱柱的侧面是平行四边形,底面是多边形,所有的侧棱都平行且相等。

直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。直棱柱的侧面是矩形,底面是多边形,所有的侧棱都平行且相等。

正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱的侧面是全等的矩形,底面是正多边形,所有的侧棱都平行且相等。

所以有上面的对比可以看出:直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行,上下两个面沿竖直方向平移可重叠,但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面,与底面成一定的夹角,各棱都相互平行,上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。

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