更新时间:2024-05-02 10:19
如图1,一个车轮绕水平轴高速旋转,虽然受到重力但它不会往下倒,反而是那个水平的转轴在绕竖直杆转动。这就是进动的演示实验。
陀螺、车轮等受重力而产生的进动:高速旋转的物体存在一个角动量,方向符合右手螺旋定则。重力的力矩M=L×F(注意,是叉乘),其方向也符合右手螺旋定则。在旋转体中,角动量方向与转轴方向平行。根据叉乘的性质,力矩方向始终垂直于转轴方向,即始终垂直于角速度方向。而力矩直接引起角动量的改变(可类比力引起速度的改变),所以角动量方向不断改变。又因为力矩始终拉着角动量往垂直于角动量的方向走,所以角动量方向绕轴旋转。转轴划出一个圆形的轨迹。陀螺的进动方向与自转方向相同。
原子受电磁力的磁矩进动:原子的磁矩与自旋方向相同,所以它在恒稳磁场中受到的磁力矩Г= M×H(M是磁矩矢量,H是磁场强度矢量。叉乘)也可以产生同样的效果,让磁矩和自旋轴进动。
岁差(axial precession),在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为万有引力作用导致在空间中缓慢且连续的变化。例如,地球自转轴的方向逐渐漂移,追踪它摇摆的顶部,以大约26,000年的周期扫掠出一个圆锥(在占星学称为大年或柏拉图年)。由于这个现象,多年以前北极星并不是地轴的指向,多年以后也不再是了。
水星的轨道偏离正圆程度很大,近日点距太阳仅四千六百万千米,远日点却有7 千万千米,在轨道的近日点它以十分缓慢的速度按岁差围绕太阳向前运行,称为水星进动。
星体绕太阳每转一圈它的椭圆轨道的长轴也略有转动。长轴的转动,称为进动。经过观察得到水星进动的速率为每百年1°33′20〃,而天体力学家根据牛顿引力理论计算,水星进动的速率为每百年1°32′37〃。两者之差为每百年43〃,这已在观测精度不容许忽视的范围了。为了给这个差异一个合理的解释,曾经成功地预言过海王星存在的天文学家勒维耶预言在太阳附近还有一颗未被发现的小行星。由于这颗小行星的作用,导致了水星“多余”进动。经过多年仔细的搜索,无人发现这颗小行星。看来勒维耶的神算这一次落空了。
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一种进动减速机,其技术特点是:输入轴的中段为空心曲轴,该曲轴上的行星齿轮所带的两个圆锥形滚子齿圈分别与设在端盖上的固定中心锥齿轮和设在输出轴上的可动中心锥轮相啮合。该进动减速机具有多齿啮合性能,承载能力高、结构紧凑、体积小、传动效率较高,而且工作可靠。
常见的例子为陀螺。当其自转轴的轴线不再呈铅直时,会发现自转轴会沿着铅直线作旋转,此即“旋进”现象。另外的例子是地球的自转外力,物体会通过推回去抵抗外力,但反应延迟了。
陀螺进动在直升飞机的飞行控制上也起着巨大的作用。由于直升机后尾的驾驶能力来自(旋转着的)螺旋桨,陀螺进动起着作用。如果螺旋桨向前倾斜(为了获得向前的速度),它的逆时针运动需要螺旋桨能通过大概90°(决定于螺旋桨的构造)提供静推力,或者螺旋桨在飞行员的右侧。为了确保飞行员的操作正确,当飞行员把“轮转棒”向前推,或当“轮转棒”被向后拉后,再向左推时,飞机有着能把旋转斜盘倾斜到右侧的的矫正连接。
进动能使负荷着巨大扭矩的系结物自己旋松或旋紧。自行车踏板的曲柄在左手位置是左旋的,因此进动能使它旋紧,而不是旋松。在不怕诱导力矩进动的螺丝出现之前,有些汽车左边的轮子用的也是左旋螺丝。
对于三自由度陀螺来说,利用其进动性,可对自转轴的漂移进行修正或跟踪等;对于二自由度陀螺来说,利用其进动性,可测量运动物体的角速度或角加速度。这就是陀螺仪的原理。这些也都广泛地应用于航空、航天、航海等领域。