更新时间:2023-05-19 12:55
例一,用轮轴(辘轳)从井中提水,加在轮上的动力做的功是总功,它等于F·2πR·n,式中F为动力,R为轮半径,N为轮转过的圈数。水被提上来,对水做的功是有用功,它等于G·H,式中G为水重,h是提水的高度。为了把水提上来,要用水桶,就要对水桶做功,使用轮轴还要克服摩擦力做功,这两部分功为了达到提水目的而不得不额外做的无用功,所以叫额外功。
额外功 W额 = W总 – W有 = G动 H(忽略轮轴间摩擦的动滑轮、滑轮组)= F(摩擦力)· L(斜面)
横版滑轮 W额 = F摩S
额外功可以通过减小摩擦力等方法减小
有几个词必须注意,“有用”,“没有用”、“非必要性”。在教学时必须让学生明白这几个词,同时可以从机械做功的目的去分析。我从学生身边最熟悉的将一桶水搬起装到饮水机上进行分析,具体我是这样引导的:饮水机里的水没有了,哪位同学能将旁边这桶“水”装上去?学生装上后我又问:“刚才的过程中这位同学做功了吗?”同学们都异口同声的回答:“做了。”“但他不是按照我的要求完成任务的。”学生们有些纳闷了,我继续解释道:“我的目的是让这位同学把水搬上去,但他不但搬了水,还把桶也搬上了。”这时同学们急忙解释道:“水必须要用桶装着呀。”“对,刚才这位同学做的功中,一部分是对水做的功,一部分是对桶做的功。从做功的目的来看,同学对水做的功是‘有用的’,称为有用功,而对桶做的功是为了达到目的额外做的功,我们称它为‘额外功’,‘有用功’加上‘额外功’就是这位同学做的‘总功’。”然后再引导学生分析课本上搬运沙子的例子,提问:
1.在把沙子从一楼运上三楼的过程中,每种方法中各对哪些物体做了功?
2.无论他采取哪种方法都必须做的功是他对什么做的功?
3.在几种不同的方法中他做的非必要性的功分别是什么?
学生讨论、思考、比较、分析得出在上面的活动中,将沙子提升到一定的高度是我们的目的,所做的功是有用功。动力对动滑轮做的功是总功。在使用动滑轮提升重物时,用来克服摩擦做的功,把动滑轮提升做的功,对我们没有用但又不得不做的功叫额外功。三者之间的关系是:W总=W有+W额。在刚才所列的三种运沙方法中,你认为哪种方法最好?哪种方法最差,为什么?结合实验,引导学生分析有用功、额外功、总功的问题,使学生认识到动力对机械所做的功是总功,机械对重物所做的有用的功是有用功,机械克服自身重力和摩擦所做的功是额外功。
简单机械的额外功来源时指出:
1.机械本身的重力;
2.相对运动零件间的摩擦。就滑轮组而言,机械的重力主要来自动滑轮的重力。