近代微积分的酝酿，主要发生于17世纪上半叶。自然科学，特别是天文学、力学等领域在此期间所发生的一系列重大事件，昭示着自文艺复兴以来在资本主义生产力刺激下蓬勃发展的自然科学开始迈入综合与突破的阶段。而这种综合与突破所面临的数学困难，是微积分学的基本问题成为人们空前关注的焦点。同时这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。该时期几乎所有的科学大师都在致力于寻求解决这些问题的新的数学工具，特别是描述运动与变化的无穷小算法。十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。