无穷质点马尔可夫过程源于统计物理中质点的相变问题.后来不断发展起来，出现了大批模型.下面以自旋模型为例.

自旋(spin)模型:如果它的相空间X={O,ls}即X为定义在S上取值0或1的函数空间，其中S

为可数集;而且存在函数Cu，二:S ＞C X-＞.+使得当t-。时，有

则该马尔可夫过程(XI,Px,xEX)称为自旋过程.

自旋模型的直观意义是:S表示粒子系统的位置集，每个位置uES处的粒子的可能状态是。或1,X中的每个元二就是整个粒子系统的一个状态(称为系统的组态). x(u)表示在uES处粒子的状态.而(1)式表示C(u,x)就是系统在u处的粒子的状态从二(u)变到1-x(u)(变相)的速率，而且在两个以上的位置同时发生相交的概率为0.

按照S及C(u，二)的各种不同取法，自旋模型又分为伊辛模型，接触模型(或增长模型)，选举模型等.除自旋模型外，无穷质点马尔可夫过程还有排它(excl usive)模型，反应扩散模型等。