Jones、Blyakher、Knowlton及Blake等利用量纲分析法，针对流化床中流场的不同现象，分别建立并报道了各自的模型。经典数学模型一般是在对现象本质有了一定认识的基础上，结合机理假设和公式推导而建立起来的理论模型。该类模型多只是从某一固定的角度对现象本质做出描述，而从其他的角度考察，这种描述可能并不合理。由于经典数学模型的方程形式一般较为简洁，多为代数方程或常微分方程，且模型本身也在很大程度上简化了问题的复杂性，因此经典数学模型对于流化床的理论研究也显得十分珍贵。Davidson、Jackson和Aervedo等学者均先后进行了流化床的经典数学模型研究，相关的研究成果均已见文献报道相比模型和经典数学模型，多相流体力学模型的理论推导较为严密，它通常是基于质量、动量和能量三大守恒定律推导而得。多相流体力学模型的形式众多，大致可概括为四大类型，即分散颗粒轨道模型、小滑移连续介质模型、滑移连续介质模型和滑移扩散连续介质模型，这些模型的应用也正日趋广泛。Anderson、Mikami、Hillmer和Grevskott等学者均相继进行了多相流体力学模型的开发，并提出了大量好的建议有关流化床模型的研究进展，中科院山西煤炭化学所洪若瑜、清华大学张利斌和王昕等学者从不同的角度均给出了详细评述。