时间表问题

更新时间:2022-06-01 08:47

时间表问题(Time Table Problem,简称TTP)是运筹学领域中组合优化问题之一。它有广泛的应用背景。

简介

如护士工作时间表、各种体育赛事安排时间表、火车时刻表、各类院校每学期的考试时间表、课程表等等。Wren [1] 将时间表定义为满足约束条件的安排方案,即将关于所研究对象的特定资源安排到一定时空中,并使其尽可能多的满足一系列目标约束。Burke [2] 称TTP 简单地说就是将一系列的事件安排到特定的时域点上,使得同一空间(容量充足)、同一时间只允许一个事件占用。在简化情况下如果有m 个事件安排到n 个时域点上,则共有n的m次方种安排方案;因在约束条件下每一种方案都有其适用的约束范围,故只有极少数方案可以满足全部约束条件。求解TTP 就是寻找满足全部约束条件的最优安排方案。 最初人们是通过手工方式编排TTP,但这种方式费时、费力,而且随着时代的进步关于各类TTP 的信息量大幅度增加,手工制表已经很难找到满意的结果,Even [3] 等人已证明TTP 是一个具有NP 难度的问题。因此求解TTP引起了各领域专家的极大兴趣,并对其进行了深入的研究,不断的将一些现代优化算法用于求解该类问题,如神经网络技术(Neural Networks,简称NN)、专家系统(Expert System,简称ES)、模拟退火算法(Simulated Annealing,简称SA)、进化计算(Evolutionary Computation,简称EC)等等。

参考文献

1. Wren A. Scheduling, timetabling and roster a special relationship [J],Proceeding of the Practice and Theory of Automated Timetabling,Springer-Verlag LNCS, 1996, 1153: 46-76.

2. Burke E, Elliman D and Weare R. Specialized recombination operators fortimetabling problems [J], T. C. Fogarty, Evolutionary Computing, AISBWorkshop Leed, UK. Selected Papers, Springer-Verlag, Berlin: 1995, 75-85.

3. Even S, Itai A and shamir A. On the complexity of timetable andmulti-commodity flow problems [J], SIAM Journal on Computing, 1976, 5(4):691-703.

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