普朗歇尔定理(Plancherel theorem)经典普朗歇尔定理的推广.设G为LCA群，亡为G的对偶群.普朗歇尔定理称映射L'{{{ (G) (1 LZ (G)}LZ (G) } f~}{＜.}为f的傅里叶变换)是映射到1-'(G)的一个稠密子空间上的等距映射.因此，可以把它扩张成为L2 (G)到Lz (G)上的一个等距映射。