美国数学在19世纪后期逐渐与欧洲数学接轨.范因就是在当时的世界数学中心德国获得博士学位的，他自1885年起一直在普林斯顿工作，曾任普林斯顿大学数学系主任(1904-1928年)、教师会主席、科学系主任、代理校长等职，1911-1912年任美国数学会主席.他以讲课、编写教科书和科学组织、管理等方面的工作为普林斯顿数学的发展做出了重要贡献.维布伦1905年到普林斯顿大学任教，在几何基础、射影几何、组合拓扑等领域做出了成果.1922年后，他与艾森哈特(Eisenhart , L. P.)一起引人路线(path)概念作为空间的基本结构元素，深人研究了这种路线几何学的流形，后又对微分流形和微分几何的公理化进行了深人研究，并注重微分几何与相对论、电磁学、动力学和量子理论相结合.他的《射影几何》(1910年,1918年),《位置分析》(1922年)都已成为经典著作.1933年，普林斯顿高等研究院成立，聘请了一批世界著名的数学家，创办了《数学年刊》，开设了数学讨论班.外尔开设连续群、不变量及“当前文献”课与讨论班;莫尔斯开设大范围分析课及讨论班.此外，亚历山大里亚(Alexander, J. W.)和莱夫谢茨(Lefschetz, S.)开设拓扑课及联合讨论班，诺伊曼