有向树

更新时间:2022-08-25 12:00

有向树,是图论中使用最广泛的一类图形,特别是在计算机科学中数据库的构造以及语言的编译方面用途极广。

概念

有向树也许是图论中使用最广泛的一类图形,特别是在计算机科学中数据库的构造以及语言的编译方面用途极广。

在根树T中,出度为零的点称为树叶,T中其他顶点称为内点或支点。在根树中,有时需要考虑同一层上结点的次序,规定了每一层上的结点的次序的根树称为有序树。

有向树的特征

满足下列条件的有向图被称为有向树:

(1)有且仅有一个结点的入度为0;

(2)除树根外的结点入度为1;

(3)从树根到任一结点有一条有向通路。

如果有向图在不考虑边的方向时,是一棵树,那么这个有向图称为有向树。进一步的,如果有一颗有向树T,恰有一个顶点的入度为0,其余顶点的入度都为1,则称T为根树。

如果有向图在不考虑边的方向时是一棵树,那么这个有向图称为有向树,通常用T表示。在计算机科学中,常用的有向树是根树。

在根树中,有向边的方向都是一致的,自上而下,因此可以略去表示边的方向的箭头。

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