更新时间：2022-08-25 13:45
设R是集合A上的二元关系，如果R是自反、反对称、传递的，那么称R为A上的序关系，如果集合A上有序关系R，则称A为有序集，用序偶
设R是集合A上的二元关系。如果R是自反、反对称、传递的，那么称R为A上的序关系（ordered relation）。如果集合A上有序关系R，则称A为有序集（ordered set），用序偶表示。
可对序关系的关系图进行简化，操作如下：
（1）由于序关系是自反的，各结点处均有环，约定全部省去；
（2）由于序关系是反对称且传递的，关系图任何两个不同结点之间不可能有相互反方向的边或通路，因此可约定边的向上方向为箭头方向，即若a≤b，则将结点a画在结点b之下，省略全部箭头；
（3）由于序关系传递，我们还可将由传递关系可推定的边也省去，即若a≤b，b≤c，则肯定应有a≤C，但省略a到c的有向边；
经过这种简化的表示序关系的有向图称为哈塞(Hasse)图。哈塞图既表示一个序关系，又表示一个有序集。
设R是集合A上的二元关系。如果R是A上的序关系，则称A为有序集（ordered set），用序偶表示。有序集是在其元素之间定义了一个序的集合，例如，一切实数构成的集合、一切整数构成的集合，一切自然数构成的集合等关于通常的大小关系是有序集。还可表述为，有序集是由一个集合和这个集合中的一种序关系所组成的偶。
设为有序集，B A，则有如下相关定义：
（1）如果b∈B，且对每一个x∈B，b≤x，则称b为B的最小元。
（2）如果b∈B，且对每一个x∈B，x≤b，则称b为B的最大元。
（1）如果b∈B，并且没有x∈B，x≠b，使得x≤b，则称b为B的极小元。
（2）如果b∈B，并且没有x∈B，x≠b，使得b≤x，则称b为B的极大元。
（1）如果a∈A，且对每一个x∈B，x≤a，则称a为B的上界。
（2）如果a∈A，且对每一个x∈B，a≤x，则称a为B的下界。
（1）如果a是B的所有上界集合的最小元，则称a为B的最小上界或上确界。
（2）如果a是B的所有下界集合的最大元，则称a为B的最大下界或下确界。
（1）如果B中的任何两个元素都是可以比较的，则称B为A上的链；
（2）如果B中的任何两个不同元素都是不可比较的，则称B为A上的反链。
记|B|为链或反链的长度。
如果在两个有序集S和T之间有一个保序的一一对应，则称两个有序集S和T是相似的，记作。
设为有序集，B A
（1）若b为B的最大（最小）元，则b为B的极大（极小）元；
（2）若B有最大（最小）元，则B的最大（最小）元唯一；
（3）若B为有限集，则B的极大元、极小元恒存在。
设为有序集，B A
（1）若b为B的最大（最小）元，则b必为B的上（下）确界；
（2）若b为B的上（下）界，且b∈B，则b必为B的最大（最小）元；
（3）如果B有下确界（上确界），则下确界（上确界）唯一。
（1）设为一个有限的有序集，且A中最长的链的长度为n，那么A有一划分，使划分有n个单元，且每一单元为反链。
（2）设为一个有序集，|A|=mn+1，那么A中或者有m+1（n+1）个元素组成的反链，或者有n+1（m+1）个元素的链。
光纤通道中唯一的信息是传输中的比特流，我们必须采用一种方法来区分数据比特和各类控制比特，在光纤通道中用有序集来完成这一功能。
光纤通道中的有序集由4个编码后的字节共40位组成，开始字节为控制码K28.5，其后紧跟3个数据字节用来定义该有序集的功能。
（1）帧定界符：用来标识数据帧的帧头和帧尾，例如K28.5 D21.5 D22.2 D22.2有序集可用来标识帧头，称之为Start-of-Frame（SOF）；K28.5 D21.4 D21.6 D21.6有序集可用来标识帧尾，称之为End-of-Frame(EOF)。光纤通道定义了11种类型的SOF有序集和8种类型的EOF有序集。
（2）原语信号：用来表示传输过程中的动作或事件。主要的原语信号有IDLE原语信号和R_RDY原语信号。IDLE表示为K28.5 D21.4 D21.5 D21.5，用于在没有数据发送期间保持链路的激活。R_RDY表示为K28.5 D21.4 D10.2 D10.2，用于表示准备在链路层传送帧。
（3）原语序列：用于指示或初始化传输中的状态变化。原语序列包括LIP、OLS、LR、LRR等。