更新时间：2022-08-25 14:19
有理指数定律（law of rational indices）又称“整数定律”或“阿羽依定律”，是关于单晶体外形晶面的一条实验定律。该定律指出：任意晶面在适当选择的三维坐标轴上的截距(用选定的长度单位来量度)都是有理数。具体说来，先在晶体上选择三维坐标系，其坐标轴平行于三条晶棱。再选一个与三个坐标轴都相交的晶面。此晶面在三轴上的截距a、b、c取为沿各轴的长度单位。则任意别的晶面在三轴上的截距是a'=ma，b’=nb，c'=pc。实验发现，m、n、p是有理数。有理指数定律反映晶体原子排列的周期性，也完全可以从理论上得到证明。
就每一品种的晶体来说，必可觅得一套称为晶轴系的坐标轴系，从而使晶体上每个晶面在这三个晶轴上的倒易截数成简单的互质整数之比，即这一规律性称为有理指数定律，整数称为晶面的指数，符号称为晶面的记号，有理指数定律突出地反映了晶体的点阵式构造。
综上所述，我们就可以这样来选取晶轴系设取各与晶胞的平行，并使
在此比率称为晶体的轴率中。图1-2示出，在这样的晶轴系中，晶体按平面点阵组(332)铺盖成的晶面的倒易截数之比亦为从而晶面的符号亦为(332)，由此可见，有理指数定律的基础也是晶体的空间点阵式的构造。图3-1示出在吐酒石晶体的外形中安放的一套晶轴它们各和晶胞的向量平行，而轴率为。
晶体上每个晶面一般为原子或原子团按晶体点阵中间距较大的平面点阵铺成的平面，而这样的平面点阵一般具有较为简单的指数，图4示出点阵中各平面点阵组的间距随其指数的增大而递减的情况。因此，晶体上各个晶面的指数一般限于简单的整数。
晶体点阵中的每一组直线点阵可用记号来表示，其中为三个互质的整数，记号为的直线点阵则与向量平行。例如和平行，和平行等。晶体上各个晶棱的记号和与其相应的直线点阵者同。在晶棱的记号中，一般为简单的整数。
晶体上每一组与一通过晶体中心的假想直线平行的晶面形成一晶带，晶带中各对晶面间的交线亦必与上述假想直线平行，而后者一般称为带轴，晶带或带轴的记号与相应的晶棱者互相通用，若晶面属于晶带，则
上述方程称为晶带方程，在晶体的晶轴系中，原点为O，晶轴为，晶带的带轴设为，则
令P'为在与晶面平行并通过原点O的平面上的一个任意点，则
而式中P'点的坐标当满足下列方程
今晶面既属于晶带，则OP必被包含在上述平面中，换言之，P点的坐标应满足上述平面的方程，即