有理数集

更新时间:2023-02-09 15:39

有理数集,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集

定义

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

缩写由来

有理数集的Q是英语/德语中Quotient(商)的首字母,因为有理数都可以写成两

个整数的商。

运算

有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):

此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系:≤

集合关系

由于有理数集中所有元素均为有理数,因此可得:

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