李亚普诺夫指数(Liapunov exponent)简称 LE.刻画动态系统稳定性的重要概念.在动态系统中判断其解是否稳定的一个方法是:设某解在初始时刻t。有一扰动。。，由之引起其后t时刻解的扰动为。，，而。。和。。的关系可渐近地用某一常数LE来表示为

若LE＜0，则。。是李亚普诺夫意义下稳定的.由此求出

它表示时间t内轨道的平均扩散率(LE＞0)或平均收缩率(LE＜0),LE就称为李亚普诺夫特征指数，简称李亚普诺夫指数.一般n维动力系统可以有n 个李亚普诺夫特征指数，各对应于不同的轨道，并可按大小排列来表征其形态的特征.例如，对三维动力系统中的四种不同吸引子，它们的三个李亚普诺夫指数的符号决定了吸引子的性质.定常吸引子，表示三个方向都收缩.极限环吸引子，沿环方向既不扩散也不收缩，其他两个方向都收缩到环.拟周期二维环面吸引子，沿环面上两个方向(一个方向绕环面转，一个方向沿环面前进)不扩散也不收缩，另一个方向收缩到环面.混沌吸引子，既有敏感初条件的伸长性质(LE,＞0)，又有折叠性质(I_E3＜0)，沿流的方向不辐散(LEZ=0).四种吸引子中只有奇怪吸引子中有正的李亚普诺夫指数，这是混沌吸引子区别于其他吸引子的独有特征.