1957年11月至1981年2月，历任西安医学院党委书记，江苏省卫生厅副厅长；安徽医学院党委书记、院长，皖南医学院党委书记，省体委主任，省委文教部部长(期间，1980年9月至1981年1月，在中央党校学习)。

1981年2月至1982年12月，任安徽省人大常委会副主任、省地方志编纂委员会副主任。

1982年12月离休。

2002年1月，享受省长级医疗待遇。

2015年9月，享受省长级待遇。

2017年5月22日11时36分，中国共产党的优秀党员，忠诚的共产主义战士，安徽省人大常委会原副主任李广涛同志因病医治无效在安徽合肥逝世，享年104岁。

2017年5月24日上午9时30分，李广涛同志遗体告别仪式在合肥市殡仪馆1号大厅举行。

1949年底，上海私立东南医学院响应党的号召成功内迁安徽怀远。东南医学院百废待举。1951年2月，为加强对东南医学院的党政领导，李广涛临危受命，以军代表身份来东南医学院任第二副院长。为适应安徽省人民卫生事业发展的需要，1951年，安徽省人民政府决定将东南医学院迁到省会合肥。这年秋天，当时的安徽省委书记曾希圣亲自与东南医学院院长张锡祺、负责人李广涛一同来到合肥德胜门外选址，最终在东南岗（即现址）圈地500亩兴建校舍。李广涛带领一班人来到省政府划出的土地上，勘探地形、打桩拉线，并亲自请专家设计图纸，与施工单位接洽，和工人们交谈。他急师生所急，想师生所想，几乎整天都泡在了工地上。在不到一年的时间里，安徽医学院的4座教学楼、一幢行政楼和部分教师宿舍拔地而起。1952年10月，安徽医学院的全体师生员工正式从文艺干校、五圣楼巷以及天主教堂等地搬回本部，在崭新的校园里工作、学习和生活。

在八十多年的革命生涯中，李广涛同志在不同岗位上殚精竭虑、辛勤工作，为革命、建设、改革事业作出了贡献。早在青年时代，他就心系国家和民族兴亡，追求进步，立志报国，并在延安接受革命思想洗礼。抗日战争时期，他积极投身抗战烽火，在党组织和八路军、新四军领导下，宣传并组织抗日救亡运动，领导恢复发展党的地下组织，英勇顽强开展敌后武装斗争。特别是在刘少奇同志领导下东进苏皖边区后，先后领导建立抗日民主政权、发展壮大地方武装、巩固拓展抗日民主根据地，配合新四军主力部队作战，组织开展反“扫荡”、反蚕食、拔据点及搜集情报、秘密策反等工作，与日伪顽进行了艰苦卓绝的斗争。解放战争时期，在苏皖边区领导机关和主力部队撤离、留守力量极其薄弱、敌人重兵清剿的恶劣环境下，与国民党反动派开展了针锋相对的斗争，不惧生死、浴血奋战、克敌制胜，再次经受了血与火的严峻考验；随后又出色完成淮海战役、渡江战役的组织支前任务。

新中国成立前夕，他领导合肥军民加强军事管理、进行生产重建，组织召开了合肥市各界代表大会，明确提出建设新合肥四大任务，为合肥解放初期新生政权巩固、城市稳定和经济恢复等做了大量卓有成效的工作。

新中国成立后，李广涛同志在担任省内外多个岗位领导职务期间，始终保持和发扬战争年代的奋斗激情，以强烈的使命感和责任感投身社会主义革命、建设和改革事业，奉献了大量智慧、心血和汗水。特别是联系组织50多家上海工厂整体迁皖，先后筹建安徽医学院、皖南医学院，抓好在皖高校升格、高考恢复、体育发展、黄山规划建设等方面工作，为安徽经济社会发展尤其是工业、医疗卫生、教育、旅游等事业的建立发展作出了突出贡献。在担任省人大常委会领导职务期间，他始终坚持正确政治方向，牢固树立党的意识、大局意识和法治观念、群众观念，紧紧围绕党和国家以及安徽工作大局履职尽责，在立法、监督、决定、任免、代表工作等方面积极探索实践，为推进安徽民主法治建设、坚持和完善人民代表大会制度积累了宝贵经验。

从领导岗位上离休后，李广涛同志继续保持炽热的革命情怀，围绕经济建设、法治建设等开展调研、献计献策，热心公益事业，并担任了新四军历史研究会等社团的领导职务，继续书写人生辉煌。

李广涛同志政治立场坚定，党性原则强，坚持党的基本理论、基本路线和基本纲领，认真贯彻执行中央及省委决策部署，始终在思想上政治上行动上与党中央保持高度一致。他忠于党、忠于人民、忠于事业，一生始终以身作则、严于律己，坦荡无私、豁达大度，敢于担当、崇尚实干，清正廉洁、艰苦奋斗，关心群众、爱护干部，严格要求子女和身边工作人员，体现出一名党员高级领导干部的崇高境界、优良作风和高尚情操。（《安徽日报》发）