2011年10月24日，在第七届全国城市运动会田径项目男子铅球（6公斤）决赛中，李竣以19米16米的成绩获得季军。

2017年2月28日，2017年全国室内田径锦标赛第三站比赛在南京进行，江苏队的李竣以18米71获得男子铅球冠军。

2017年3月26日，2017年全国田径投掷项群赛在四川犀浦进行第一站较量，男子铅球，河南队王广甫以19米23获得冠军，江苏队李竣以18米66获得亚军，吉林队韩子彬以18米40获得第三。

2017年7月7日，2017年亚洲田径锦标赛男子铅球比赛中，李竣以18米16获得第七。

2018年3月7日，2018年全国室内田径锦标赛，江苏队李竣以18米70获得南区男子铅球冠军。