1956年，杜庆华参加了国家科学规划工作，基于国家对工程力学人才的需要，杜庆华和钱学森、钱伟长、郭永怀、张维等共同建议在中国举办工程力学研究班。同年受清华大学领导委托，在清华大学工程物理系开始筹建中国第一个工程力学专业（包括固体力学和流体力学两个专业）。

1957年，清华大学工程力学系正式成立后，杜庆华长期担任系副主任和固体力学教研组主任职务直至“文化大革命”以后，他为系和专业的发展、教学计划和主要课程教学大纲的形成和完善倾注了大量的心血，发挥了学术带头人的重要作用。

1991年12月，第三届全国工程中的边界元法学术会议在武汉华中理工大学召开，杜庆华担任主席。同年作为第一获奖人获国家教委科技进步一等奖。

1993年，作为5名获奖人之一获优秀教学成果国家特等奖。

1997年，当选为中国工程院院士。

2004年，获得何梁何利基金科学与技术进步奖。

2006年11月5日，因病医治无效逝世，享年87岁。

夹层板理论

1951年杜庆华提出了考虑剪切影响的夹层板的理论，这是一项与瑞斯纳和普鲁沙柯夫等的理论具有同级精度的最早期的计算剪切影响的一般性理论。20世纪60年代，在夹层板的强度及稳定方面，结合中国的航空工程结构分析做过系统工作，例如对夹层锥壳、波纹夹层板、整体圆柱壳、圆柱壳壁板等作出了有效的强度及稳定性的理论和实验分析，涉及蜂窝夹层、波纹加强板及各种锥壳的强度与稳定问题，有些成果几十年来一直被采用，结合长江三峡预研任务，对水坝强度进行过研究。“文化大革命”前还负责压力容器委员会的工作，曾为引进重大设备的索赔问题成功地进行了与外国专家的谈判交涉。在“文化大革命”期间，他带领的一个小组与新港船厂的科技人员相结合，完成了第一台200吨龙门吊车的设计任务，其性能良好，获得全国科技大会奖励。

有限元法方面

1967年短期复课期间，他给学生介绍有限元法方面的新思想，70年代初，他呼吁国内注意国际上在有限元法及断裂力学方面的发展动向。1978年他在国内首先创导开展工程中边界元法的研究，并在70年代末80年代初组织起清华大学的工程中边界元法研究组，开始跟踪国际上这一最新进展。在他的直接指导下，在工程中的边界元法方面作出了国内第一批比较系统的研究成果，在二维、三维弹性应力集中问题包括典型回转体构件扭转、轴对称及弯曲的应力集中问题方面作出了一批边界元分析的成果，并先后对克希霍夫平板弯曲问题提出了一种高精度的边界元计算方案及一种效率较高的外点法计算方案，应用于航空壁板计算等方面，取得较好的效果。

1982年杜庆华在《固体力学学报》上发表了国内边界元法研究方面第一篇比较系统的论文，并由《固体力学学报》编辑部组织在武汉进行了讲学。

杜庆华在指导博士生研究工作中，发展了边界元－有限元耦合法，以充分发挥边界元、有限元两种方法的长处。他首先研究了在应力集中区采用边界元、周围区域用有限元的方法，研究了弹性及弹性塑性应力分析问题，其中包括有限元区域采用杂交/混合有限元与边界元法的耦合。后来也研究了非线性区域如弹塑性、粘弹塑性区用有限元、弹性无限域用有限元的耦合方案。

杜庆华带领研究组10多年持续不断地对边界元法前沿问题进行了研究。近年来由应力分析发展到裂纹体的应力强度因子计算，对自由振动分析提出了边界元模态综合法计算方案，并对能充分发挥边界元法长处的弹性及弹塑性接触问题，考虑脆性材料中裂纹的结构软化分析等方面取得了新的成果。此外在边界元法的基础理论研究方面对基本解的建立、各种不同边界元法方案的建立与比较，以及线弹性问题边界元解误差的直接估计及自适应边界元方案等方面都作出了有特色的创新工作，因此，他领导的研究小组于1988年获得国家教委科技进步（甲类）二等奖，1991年又获国家教委科技进步（甲类）一等奖。

项目学术带头人

1951年杜庆华回国以后，在创办工程力学研究班及创建清华大学工程力学数学系并承担教学任务的同时，结合中国的许多重要工程项目，曾先后承担航空航天部门有关运载器与飞行器结构的研究任务。

杜庆华发挥了重大项目学术带头人的作用，他组织了清华大学、西安交通大学、上海交通大学、浙江大学四校的联合研究集体，其中有教授、副教授60多人。六五期间，承担了国家科委基础研究重大项目，七五期间，又承担了国家自然科学基金的重大项目“机械结构强度与振动”。作为项目的负责人，他从立题论证到年度检查，都一贯强调研究工作既要攻克学科前沿难关，同时也要十分重视与工程实际问题结合，通过工程应用使研究成果直接转化为生产力。在他的领导下，这两个重大项目不仅在机械强度、振动与噪声方面取得了一批国内领先并达到国际先进水平的学术成果，而且两个项目分别取得两亿多元的经济效益。

杜庆华在校内教学无法正常进行的情况下全力投入了《机械工程手册》的编辑工作，负责其中的材料强度、机械结构强度等6篇，这套手册对机械工业部门的广大工程技术人员有重要参考价值。杜庆华受国家教委及高教出版社委托，担任《工程力学手册》的主编，组织了近百名专家完成了共400多万字的、内容丰富的工程力学工具书，可供工程技术人员及高等学校师生参考。杜庆华为第一作者的《材料力学》、《弹性力学》、《边界元法》等均属影响较大的著作。主编的《工程力学手册》是中国第一部工程力学的大型工具书。

出版著作

期刊论文

杜庆华．关于弹性力学平面问题中体积力转化为边界力的一些分析．清华大学学报，1959，6（5）．

杜庆华．结构上引起的正交各向异性平板的弹性理论．清华大学学报，1959，6（5）．

杜庆华等．弹性力学边界积分方程--边界元法的基本理论和若干工程应用．固体力学学报，1982（2）．

1982年，杜庆华参加了在英国举行的第四次国际边界元法学术会议，开始把他领导的清华大学研究组的成果介绍给国际同行，受到了同行的高度评价。在这之后，杜庆华更是积极地发挥了国内工程中边界元法研究成果学术交流的牵头作用，以及扩大与国际同行进行学术交流的组织联络作用，亲自组织了三次全国工程中边界元法学术会议。

1985年，在意大利参加第七次国际边界元法学术会议时，与日本边界元法研究的学者田中正隆教授等人开始酝酿举行中日双边的边界元法学术交流会。回国后在北京组织了一次边界元法的国际会议，出席会议的有来自美、英、法、德、奥、日等国的学者20余人。1987年，开始举行中日双边会议，至今已举行了四届。在这些国际学术会议上，中国学者发表了与国际同行水平相当的最新研究成果，进行了对各方均有收获的学术交流。

杜庆华先后应邀去美、英、法、日、德、意、奥、瑞、澳、新等国进行多次讲学，并与奥、意等国同行签订了有关边界元法的科研合作协议。曾任首届国际边界元法组织科学执委，先后10次主持有关国际学术会议。

鉴于当时清华大学力学师资严重缺乏，一大批刚入学二年的大学生被抽调出来补充教师队伍，以迅速适应为国家培养大批建设人才的需要。杜庆华深感自己责任重大，肩负起对这些年轻教师进行培训的任务。他亲自讲授力学理论课程，作教学示范，带领他们走上了教学工作岗位。这批近30人的师资力量，长期以来是清华大学基础力学课程的教学骨干和带头人。

1957年春开始，由中国科学院力学研究所和清华大学共同负责，先后举办、了三届，杜庆华是负责常务工作的副主任，并亲自讲授了固体力学、分析力学等多门课程，经两年的近代力学理论和结合实际的专题研究工作，为中国培养了近300名工程力学教学和科研骨干力量，这批人才在中国力学发展中发挥了重要的作用。

1976年“文化大革命”后，中国恢复了研究生教育和建立学位制度以来，杜庆华担任了主管研究生教学的系副主任并重新承担起培养研究生的任务，先后开出了固体力学基础、计算力学、应用连续介质力学、边界积分方程与边界元法等研究生课程。

在基本教学稳定的基础上，杜庆华考虑的是如何编写具有中国特点的教材。他主编了由他和张福范、贾有权、孙训方等同志共同撰写的中国第一本《材料力学》教材。内容结合中国工程实际，深入浅出，难易适度。从1957年起由高等教育出版社出版，并被高教部指定为工科通用教材，一直沿用至60年代末期，为中国工科专门人才的培养发挥了重要的作用。

1959年杜庆华开始指导研究生，直至“文化大革命”前，已培养了8名研究生，包括当时未毕业后来评为中国工程院院士吴有生。文化大革命结束后，除了指导多名硕士研究生外，还完成22名博士的学位论文指导工作。

杜庆华在培养学生理论分析、计算能力的同时，特别强调实验动手能力的培养。平时对研究生的学习安排能从学生实际情况出发，既着重提高又要求他们具有广阔的知识面，特别是注意涉及相近专业的一些知识。他特别强调科研工作与当前工程实际的结合，为了增强研究生在这方面的意识，特意让学生们参加一些国内核工程、石油化工、海洋工程、机械工程等多方面专业学术会议，从中汲取信息养料，以便在论文工作中考虑学术价值的同时，深入地探讨具体工程应用的前景。在研究生选题的过程中，他要求他们摸清在本学科领域内当今世界的前沿课题，同时要求所选研究方向具有较广的工程应用前景，以使研究生学位论文的完成成为一个长期科研工作的开始。杜庆华在指导研究生的过程中，始终起着指引方向的作用。他定期检查研究生的工作，要求他们用口头、书面和讨论班的形式汇报每一阶段的工作，重视对中青年教师的培养并发挥他们的作用，亲自带领他们一起参与指导研究生和开设研究生课程，并逐步把重担压在他们身上，甘当人梯，作他们的后盾。

杜庆华的女儿为原中央电视台节目主持人杜宪。

杜庆华是中国力学基础教育的先驱者，固体力学专业的创办和奠基人之一，为中国力学专业建立作出重大贡献。（中国工程院评）

杜庆华在轻结构力学、工程弹塑性分析、机械结构强度与振动方面有丰硕的成果，是现代计算力学边界元法的国际知名学者。（浙江大学校友总会评）

2007年，遵照杜庆华先生生前嘱托，杜宪女士决定以杜先生所获“何梁何利奖”为基础，并加入自己的心愿，首次捐赠55万元人民币，设立清华大学“杜庆华奖学金”，奖励清华大学，特别是航天航空学院家境贫寒而品学兼优的学生。

2010年，首届“杜庆华力学与工程奖”颁奖仪式在河南郑州举行，杜庆华力学与工程奖是为了纪念杜庆华先生开创北方七省市力学学会学术交流，以及为中共工程力学事业做出的杰出贡献而设立的，旨在鼓励在力学与工程研究和教育方面取得突出成就的中青年力学工作者。