例：把1600颗花生，分给100只猴子，求证：不管怎样分，至少有4只猴子得到的花生一样多，并设计出一种方法，使得没有5只猴子得到一样多的花生。

解：最经济(即所用花生数目最少)分法是：3只得0颗，3只得1颗，…3只得32颗，还有一只得33颗，

这样共需花生3×（0+1+2+…+32）+33=1650。

已知超过了总数1600颗，不管怎样分，至少有4只猴子得到的花生一样多。

没有5只猴子一样多的分法是很多的。例如，对前述极端情况稍做调整颗的到一种分法：4只的0颗，3只得1颗，3只得2颗，…3只得31颗，2只得32颗，还有一只得48颗，共计3×（0+1+2+…+32）-32+48=1600。