标准重力参数

更新时间:2023-12-04 10:07

在太空动力学上,一个天体的标准重力参数是万有引力常数和它质量的乘积。

定义

在太空动力学上,一个天体的标准重力参数是万有引力常数G和它质量

标准重力参数的单位是 km3s-2。

细小物件环绕主天体

假设

基于太空动力学标准假设,得出:m<

圆轨道

其中,r是轨道的半径,v是轨道速率,是角速度,T是轨道周期

椭圆轨道

以下这条恒等式概括了椭圆轨道:

a是半长轴

对于所有的抛物线轨道,都是常数,等于。

对于椭圆和双曲线轨道,是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值。

两个物体互相环绕

在更加一般的情况下,其中物体并不一定是一个大一个小,我们定义:

向量r为一个物体相对于另一个的位置;

椭圆轨道的情况下,还要定义半长轴a;

(两个的值之和);其中:是两个物体的质量。

那么:

对于圆轨道,。

对于椭圆轨道,。(a的单位是AU,T的单位是年,M是相对于太阳的总质量,我们得出)

对于抛物线轨道,是常数,等于。

对于椭圆和双曲线轨道,是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值,后者定义为系统的总能量除以约化质量

地球的标准重力参数称为地心引力常数,等于398 600.441 8 ± 0.000 8 k3ms-2。所以误差是1比500 000 000,比G和M的误差都要小很多(1比7000)。

太阳的标准重力参数称为日心引力常数,等于1.32712440018×10m3s-2。

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