1892年出生于乌克兰的哈尔科夫一个富有的家庭。1911年的时候，在就读的大学因参加反君主的学生运动被迫流亡海外。1913年前往法国巴黎航空学院攻读数学。十月革命后返回苏联继续学习。1925年哈尔科夫工学院飞机制造系毕业，初从事滑翔机的设计与制造，1928到1931年和法国设计师保罗·理查德联合设计双引擎单翼水上飞机，但没有投产。后进入苏联航空系统工作。1937年曾赴美国洽谈购买DC-3运输机生产许可证并参与仿制生产。

此后米格设计局一跃成为世界最顶尖的航空器设计机构之一。格列维奇在这期间一直担任设计局和项目的二把手，并且主持设计了包括巡航导弹在内一些绝密武器的研发。1964 年获技术科学博士。1970年米高扬死后，格列维奇开始主持米格-25战斗机的设计工作。1976年，格列维奇在列宁格勒病逝。