由于近塔处钢箱梁截面宽度逐渐变窄, 是结构的薄弱点,所以取近塔处梁段为计算采用的节段。节段长度为47. 6 m (渐变宽段20. 3 m +中间窄梁段7 m +渐变宽段20. 3 m)。对节段建立有限元模型时,除桁式纵隔板用梁单元模拟外,钢箱梁采用全梁段板壳单元进行模拟, 且在箱梁节段两端设置横桥向与竖桥向约束,中间底板下在实际支座范围内设置横桥向与竖向约束, 在节段箱梁一端的形心位置施加顺桥向约束。计算荷载包括箱梁自重、桥面铺装和车道荷载,不考虑斜拉桥整体受力中主梁的轴力、剪力和弯矩的影响 。

经计算,得到第二体系桥面顶板上的正应力, 如第二基本结构体系在荷载作用下,顶板的正应力在中间截面普遍较大 , 最大为20 M Pa , 为拉应力 ;横隔板对顶板正应力的纵向分布影响不明显;在横隔板与纵隔板或腹板的相交处顶板正应力会增大。正应力在横向的分布不均匀也比较明显, 在任意一截面处,腹板处及纵隔板处顶板的正应力比远离腹板和纵隔板的顶板上的正应力要大。

顶板与腹板交接处的正应力达到16 MPa ,在与纵隔板相交的地方正应力为20 M Pa ,而在远离腹板与纵隔板处,正应力最小为9 M Pa 左右,说明顶板中间截面正应力沿横桥向的分布不均匀比较明显。

作为第三基本结构体系的桥面顶板被视为弹性体支撑在纵肋和横隔板上的各向同性连续板,直接承受车轮局部荷载。

计算模型纵向取两横隔板之间为2. 6 m ,横桥向取3 个纵向加劲肋,宽度为1.8 m 。顶板支撑在纵向加劲肋上,纵向加劲肋在其两端简支。计算荷载有恒载和活载, 恒载包括箱梁自重和桥面铺装,活载为车辆荷载。根据模型尺寸,横桥向能布置一列车轮,纵桥向也仅能布置一列车轮,以0. 6 m×0. 2 m的车轮作用面积用面力施加于桥面板上。车辆荷载分两种工况:一种是对称作用于纵向加劲肋上, 另一种是作用于两个加劲肋之间。

车轮荷载在顶板上横向布置对顶板纵桥向应力的最大值影响较小。当对称布置,最大压应力值为30. 5 M Pa;当布置在两加劲肋之间时,最大压应力值为30. 1 M Pa。

在使用3 个基本体系来分析正交异性桥面板的受力情况时, 要对3个体系计算的结果进行叠加。本文所分析的扁平钢箱梁的宽度较大, 对于顶板来说, 横向应力较大, 顶板处于复杂的双向受力状态。由于车轮下的顶板应力比其他部位大, 有必要将其适当叠加在组合应力中。但是正交异性板的顶板膜效应作用明显,同时顶板的双向压应力较大, 对顶板的膜效应发展约束作用明显,此时叠加原理不再适用。因此,对3个体系的结果进行叠加时, 一定要考虑叠加的适用范围。一般而言, 在应力不超过材料的屈服极限时叠加可以进行。

(1)通过采用传统的正交异性板计算方法, 将结构划分成3 个基本受力体系,分别对青岛海湾大桥红岛航道桥钢箱梁斜拉桥钢桥面板在各个基本体系中的正应力进行了分析:第一基本体系下桥面板的最大压应力为66. 4 M Pa ;第二基本体系下桥面板的最大拉应力为20 M Pa ,最小拉应力为9. 2 MPa ;第三基本体系下桥面板最大压应力为30. 5 MPa ,将应力结果进行叠加后可知桥面板的最大压应力达到了 87. 7 MPa 。

(2)3个基本受力体系中,第一基本体系主要解决的问题是正交异性板的有效分布宽度问题,即剪力滞问题,求解出剪力滞系数后,即可按照一般梁桥的内力计算方法对桥面板的内力进行计算;对于第二基本体系,当荷载相当于设计荷载的情况下, 弯曲对应力的影响可忽略不计,根据一次理论按纯弯构件处理;对于第三基本结构体系, 顶板直接承受轮重,当轮重增大时,弯曲应力进入薄膜应力状态, 顶板的承载能力比按一次弯曲理论求出的计算值大,因此钢桥面板的计算中第三体系应力也可以不计入。

(3)应力叠加法是计算钢桥面板的一种近似的计算方法,将各个体系计算得出的应力叠加后结果一般偏于保守,但其精度可以满足设计要求。

当车辆通过桥梁时, 桥梁将发生振动, 并向周边称为低频噪声。对于工作或生活在桥梁周边的人,如果长期暴露于这种低频噪声中, 可能会产生头痛、耳鸣、失眠、腹部压迫等生理和心理反应, 严重影响身体健康,这已经成为当今城市的一种环境污染。因此有必要对桥梁低频噪声进行分析, 并设法降低这种噪声。

桥梁低频噪声本质上是一种结构噪声, 因此首先要分析车辆造成的桥梁振动。考虑到车辆与桥梁振动的耦合效应, 需要建立车辆与桥梁相互作用的动力系统, 在这个系统中,车辆往往是由车体、轮轴、轮胎和悬挂系统组成的理论模型, 桥梁结构采用有限元模型,车辆通过桥梁的过程采用直接积分法或振型叠加法来模拟。结构振动辐射的噪声可以用声能或者声压来衡量。声能代表结构振动辐射的能量,而声压则反映了人在空间某点对于噪声的感受。结构噪声计算可以采用基于声学理论的简化方法,也可以采用边界元或有限元数值方法, 其在桥梁交通振动辐射低频噪声领域的应用尚在发展中。

以往的研究曾经利用梁格模型来计算桥梁在车辆作用下的振动, 并由梁格点的振动来计算桥梁声辐射。这种方法计算量小,但存在2个缺点:

1)梁格模型在反映桥梁结构的力学特性, 特别是振动特性上误差较大;

2)梁格模型得到的是梁格端点的振动位移,而声辐射是由桥面板发出的, 因此梁格端点振动位移与桥面板声辐射计算存在衔接问题, 由端点位移近似反映桥面板振动会带来一定的误差。

在前期研究的基础上, 提出了一种基于桥面板振动的桥梁低频噪声预测方法,由桥面板的振动, 利用简化的结构声辐射理论模型来计算桥梁辐射的声能和周边某点的声压;与声压计算相一致, 在桥梁振动计算中, 建立包含桥面板的精细化板壳桥梁模型,并考虑其与车辆的耦合作用。通过某钢梁桥辐射低频噪声的实例分析, 验证了该方法的有效性。最后,利用文中提出的方法, 探讨了降低桥梁低频噪声的途径。

以因低频噪声遭到居民投诉的日本某简支钢箱梁桥为例,利用上述计算方法分析其结构振动与低频噪声辐射,并探讨降低低频噪声的途径。该桥的平、立面图和现场实测的照片。为了探讨计算方法对噪声预测的影响, 分别建立板壳有限元模型和梁格有限元模型,其中板壳模型的箱梁、U 形肋、横纵梁、加劲肋等都严格按照实际结构建模, 共包含12 155个4节点Mindlin 平板壳元和10 248 个节点;梁格模型按照梁格法建立,包含758个2节点梁单元和399个节点,梁单元的横截面面积、弯曲和扭转惯性矩计入桥面板的影响。

2.1 桥梁振动分析

结构振动分析是噪声计算的基础, 因此本节先分析了桥梁振动的模态,然后计算车辆荷载作用下桥梁结构的振动响应。计算模型分别采用板壳和梁格两种模型,以探讨计算模型的影响。

2.1.1 振动模态分析桥梁的自振特性反应结构的刚度指标,是动力响应分析的重要依据。分别采

用板壳和梁格模型进行振动模态分析,前几阶自振频率和振型。结果表明:

1)板壳模型得到的自振频率比梁格模型更接近实测值, 特别是扭转振动频率(例如第2阶自振频率)方面;

2)梁格模型虽然也可以反映高阶振型, 但是自振频率、模态与板壳模型差别较大, 例如第5、6阶自振频率差别在2 H z 以上,模态也不相同,这说明梁格模型在计算高阶频率的振动时误差较大。

2.1.2 车辆荷载作用下的结构振动响应所示车辆通过桥梁时的结构振动响应,整个过程用第2 节提出的计算方法来模拟,行车方向为反向行车道,车速约为40 km/h。

2.2 桥梁振动辐射低频噪声分析

基于振动分析得到桥面板振动速度, 对于板壳模型, 可以直接利用第1节低频噪声的计算方法, 得到桥面板振动引起的声功率,以及桥梁附近某点的声压;对于梁格模型,则以梁格节点的振动速度代表该节点周围桥面板的振动速度, 然后也可利用第1节的方法计算桥梁的声辐射。

与实测情况相同, 车辆行驶方向分别为正向和反向行车道,车速约为30 km/h,声压测点为的点L 。计算时采用的车辆和桥梁模型与 2.1.2 节相同, 由于桥面刚刚经过整治 。

由板壳模型计算得到的频带声压曲线无论是在形态上, 还是在数值上都比梁格模型更接近实测曲线(特别是8 H z以上的较高频率声压部分), 误差分散程度也小, 因此更适合用来估算桥梁结构低频噪声。

分析误差产生的主要原因,

1)车辆、桥梁、路面粗糙度的计算模型与实际存在差异;

2)严格来说, 车辆通过桥梁是一个非平稳的随机过程,利用FFT方法计算桥梁振动速度的频谱会造成误差;

3)实测声压包含了部分汽车和轮胎噪声, 虽然这些噪声在低频噪声段要小于桥梁结构噪声,但是仍有一定影响。

桥面板振动引起的声功率，对正向车道行车情况,当频率在70 H z以下时,板壳模型计算得到的桥面板声功率与梁格模型结果接近, 70 H z以上时,板壳模型的计算结果要大于梁格模型的结果。对反向车道行车情况,20 Hz以上时,板壳模型计算得到的声功率普遍大于梁格模型结果,因此对于桥面板辐射声功率的计算也有必要采用板壳模型。

2.3 降低桥梁低频噪声的方法

以桥面粗糙度和桥头横梁刚度为例, 对降低桥梁低频噪声的方法进行算例分析, 桥梁计算模型采用板壳模型,行车方向为正向车道 ,车速 30 km/h 。

2.3.1 桥面粗糙度的影响 分别采用A 、B 、C 3 种路面不平整度曲线, 其中 A 、B 曲线都优于ISO 国际标准中的极好路面, B 、C 曲线的功率谱函数分别是 A 曲线的 20 、100 倍。比较路面B 、C 得到的声压级曲线,说明当路面粗糙度由ISO 曲线中的次极好级别提高到极好级别时,桥梁辐射的低频噪声在2 ～60 Hz 范围内都有较大降低,平均降幅4.4 dB。比较路面A、B得到的声压级曲线,说明当路面都为极好路面时,降低路面粗糙度仅能降低频率在6 Hz 以下的低频噪声,平均降幅约4.4 dB 。

以上比较说明,降低桥面粗糙度可以降低桥梁低频噪声;在将桥面从ISO标准中较粗糙路面提高到极好路面时降噪效果明显,进一步降低粗糙度的效果则只能降低较低频率的噪声。

2.3.2 桥头横梁刚度的影响提高桥头横梁的刚度可以降低车辆进、出桥时的冲击效应,是一种比较方便的加固方法。,下翼缘厚28 mm ,腹板厚16 mm ,上翼缘厚12 m m ;该截面可用填充混凝土的方法予以加强, 加强后的横截面)。对桥梁两端的横梁都予以加强后, 计算车辆过桥时测点L的频带声压 。

结果表明, 加强桥头横梁可以降低桥梁低频噪声,其效果在较高频率范围内更加明显, 本例中2～32 H z 的声压平均降低1.5 dB ,32 ～80 H z 的声压平均降低4.5 dB 。作为一种简便的局部加固方法,桥头横梁填充混凝土能获得较好的降噪效果。

利用车桥耦合振动分析得到桥面板振动响应,根据结构噪声的理论, 提出了一种基于桥面板振动的桥梁低频噪声简化分析方法, 并由此探讨了降低桥梁低频噪声的途径,主要结论如下:

1)板壳模型准确模拟了桥面板的力学特性,相对于梁格模型可以得到更加准确的桥梁交通振动响应,特别是扭转和高频的结构振动, 因此可以为结构噪声的准确计算打下基础。

2)与实测结果的对比表明,基于桥面板振动的预测方法得到的低频噪声精度比基于梁格振动的方法有了较大提高。

3)降低桥面粗糙度可以降低桥梁低频噪声,其效果与桥面的初始情况有关。在将桥面从ISO 标准中次极好路面提高到极好路面时降噪效果明显, 进一步降低粗糙度则只能降低较低频率的噪声。

4)加强桥头横梁可以降低车辆对桥梁的冲击效应, 有效减低桥梁低频噪声, 其作用在较高频率范围内更加明显。