通称大野权左卫门尉（琉球的《历代宝案》中称之为“吴济”）。官位治部大辅、美浓守。

他是桦山忠助的次子，桦山善久之孙。不仅武艺高强，在和歌和蹴鞠方面造诣也颇深。

桦山氏本为岛津氏的一族，久高为第十三代当主。早年久高以婿养子身份岛津氏的重臣大野忠宗的女儿结婚，但后来忠宗失势后离婚，回到原来的桦山氏。桦山久高的兄长规久早逝，其子又早夭，因此最后继任了桦山家家督的位置。

岛津忠恒继任岛津氏家督后，桦山久高被任命为家老，深受岛津重用，并随同岛津义弘参加了万历朝鲜战争，曾击败朝鲜的李舜臣军队。1609年，萨摩藩藩主岛津忠恒禀承德川家康的旨意，派遣桦山久高为总大将、平田增宗为副大将，率3000人进攻琉球，虏琉球王尚宁等一百余人而还。这为日后萨摩藩支配琉球起了一定贡献。