梁世侃自幼随父学习丝竹乐器及篆刻牙雕艺术，1953年考入苏州建筑工程学校工民建专业，1956年被中央建筑工程部文工团招聘为琵琶演奏员，1962年入海军政治部歌舞团任琵琶演奏员，1963年调入山西大学执教。

梁世侃师承琵琶前辈李庭松、秦鹏章、杨大钧三位先生，且多次得到林石城先生的教诲。他潜心于琵琶教学与乐器的改革，1957年首先发明赛璐璐人工指甲，被誉为“建国以来琵琶演奏艺术获得了历史上第三次发展中突出的改革”，1958年经林石城先生推荐赴中央音乐学院传授并推广全国。经过三十余年的研究和实验，梁世侃设计和改革了琵琶琴膛两档三柱的传振结构，另还发明了琵琶“强振复手”，在1991年被授予新型专利权，且被编入《当代中国发明》。先后发表了有关琵琶改革的理论多篇。其生平事迹被收入《中国音乐家名录》