一直致力于计算机辅助几何设计与计算机图形学方面的研究，在几何设计的理论与方法上取得了一系列重要成果。80年代初梁友栋先生提出了著名的Liang-Barskey裁剪算法，通过线段的参数化表示实现快速裁剪，至今仍是计算机图形学中最经典的算法之一；八十年代末到九十年代，梁友栋先生致力于几何连续性的研究，提出了一系列几何连续性方面的理论和方法，成为国际上几何连续性研究的重要力量，1991年，梁友栋先生为首完成的成果“计算机图形生成与几何造型研究”获国家自然科学三等奖；九十年代后期，六十多岁的梁友栋先生学术思想仍然非常活跃，积极开展纤维缠绕几何设计的研究。

过去的几十年间，梁友栋先生不仅在科研、教学和人才培养上取得突出成果，还致力于国内外的协作与交流，在浙大组织了多次研讨会，大力推动我国几何设计与图形学的发展。中国工业与应用数学学会几何设计与计算专委会的前身——计算几何协作组就是在梁友栋、刘鼎元和汪嘉业等学者的积极组织及苏步青先生的大力支持下成立的，梁友栋先生任计算几何协作组组长，协作组凝聚了一大批来自各个高校的几何设计与图形学学者，为我国几何设计与计算机图形学的研究做出了杰出贡献。