崇祯十五年，中举。顺治三年，进士出身，授刑部主事。次年任稽勋司主事，后升文选司员外郎、考工司郎中，调文选司郎中、太常寺少卿提督四译馆。顺治十一年，任大理寺卿、兵部督补右侍郎。顺治十三年(1656年)，任户部右侍郎督理钱法局，同年改吏部左侍郎。

梁清远为明代重臣梁梦龙曾孙。他与堂兄弟梁清宽、梁清标皆科甲折桂，人称“一门三进士”。