更新时间：2024-02-25 20:26
充分性证明：
中，上的分点分别为
连接 DF 交 CA 于 E'，则由充分性可得，
又∵
∴有，两点重合。所以共线
推论 在的三边或其延长线上分别取三点，又分比是。
（注意与塞瓦定理相区分，那里是λμν=1）
此外，用该定理可使其容易理解和记忆第一角元形式的梅涅劳斯定理
如图2：
若 E，F，D 三点共线，则
即图中的蓝角正弦值之积等于红角正弦值之积。
该形式的梅涅劳斯定理也很实用。
证明：可用面积法推出：第一角元形式的梅氏定理与顶分顶形式的梅氏定理等价。
第二角元形式的梅涅劳斯定理
在平面上任取一点O，且EDF共线，则
(O不与点A、B、C重合)
作 CH 平行于 AB 交 FD 于点 H
使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。
它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在三角形的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足
则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。
若梅氏线完全在三角形外，那么该三角形仍然成立。