楔形数

更新时间:2024-05-21 17:26

楔形数指可以表示成三个不同质数的积的正整数。将任何楔形数带入默比乌斯函数,结果都得-1。

注意以上的定义比要求一个数只含有三个不同的质数因子更严格。比如60 = 2^2×3×5 只有3个质数因子,但它不是楔形数。

所有的楔形数都有刚好8个因数,但有刚好8个因数的数不一定是楔形数。如250也刚好有8个因数,但它不是楔形数。它等于2*53。 如果把一个楔形数表示为n=p×q×r,这里 p、q、r 是不同的质数因子,那么 n 的约数的集表示为:{1、p、q、r、pq、pr、qr、n}

最小的一些楔形数为:30、42、66、70、78、102、105、110、114、130、138、154、165170174182186190、195、222,230,231,238246,255,258,266,273,282,285,290,310,318,322,345,354,357,366,370,374,402,406,410,426,430,435,470...(OEIS中的数列A007304)

已知最大的楔形数是(2^30,402,457 − 1)(2^25,964,951 − 1)(2^24,036,583 − 1)。即三个已知最大质数的积。

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