更新时间：2023-06-26 08:10
《概率论及其应用》是一部十分经典的概率论教材，原版已重印了44次，畅销不衰。内容涵盖了从入门到高级的各个层面，并配有丰富的例子和大量的习题，涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。
《概率论及其应用》(第3版)涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学(特别是遗传学)、博弈论及经济学等方面的应用，主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等，除正文外，《概率论及其应用》(第3版)还附有六七百道习题和大量的附录。
威廉·费勒（1906-1970年）克罗地亚裔美国数学家。20世纪最伟大的概率学家之一。师从著名数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、随机泛函、可列马尔科夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展作出了卓越的贡献。特别是他的两本专著（本书及本书的第2卷），曾影响了世界各国几代概率论及相关领域的人士。
第0章 绪论 概率论的性质 1
0.1 背景 1
0.2 方法和步骤 2
0.3 “统计”概率 3
0.4 摘要 4
0.5 历史小记 4
第1章 样本空间 6
1.1 经验背景 6
1.2 例子 7
1.3 样本空间·事件 11
1.4 事件之间的关系 12
1.5 离散样本空间 14
1.6 离散样本空间中的概率预备知识 15
1.7 基本定义和规则 17
1.8 习题 19
第2章 组合分析概要 21
2.1 预备知识 21
2.2 有序样本 22
2.3 例子 24
2.4 子总体和分划 26
*2.5 在占位问题中的应用 29
2.6 超几何分布 34
2.7 等待时间的例子 37
2.8 二项式系数 39
2.9 斯特林公式 40
2.10 习题和例子 42
2.11 问题和理论性的附录 45
2.12 二项式系数的一些问题和恒等式 48
*第3章 扔硬币的起伏问题和随机徘徊 52
3.1 一般讨论及反射原理 52
3.2 随机徘徊的基本记号及概念 56
3.3 主要引理 59
3.4 末次访问与长领先 60
*3.5 符号变换 64
3.6 一个实验的说明 66
3.7 最大和初过 68
3.8 对偶性·最大的位置 71
3.9 一个等分布定理 73
3.10 习题 74
*第4章 事件的组合 76
4.1 事件之并 76
4.2 在古典占位问题中的应用 78
4.3 n个事件中实现m件 81
4.4 在相合与猜测问题中的应用 82
4.5 杂录 84
4.6 习题 85
第5章 条件概率·随机独立性 88
5.1 条件概率 88
5.2 用条件概率所定义的概率·罐子模型 91
5.3 随机独立性 95
5.4 乘积空间·独立试验 98
*5.5 在遗传学中的应用 101
*5.6 伴性性状 104
*5.7 选择 106
5.8 习题 107
第6章 二项分布与泊松分布 112
6.1 伯努利试验序列 112
6.2 二项分布 113
6.3 中心项及尾项 115
6.4 大数定律 116
6.5 泊松逼近 117
6.6 泊松分布 120
6.7 符合泊松分布的观察结果 122
6.8 等待时间·负二项分布 125