更新时间：2024-06-27 13:03
欧德斯-施特劳斯猜想（Erdős–Straus conjecture），简称欧德斯猜想，是由匈牙利犹太数学家保罗·埃尔德什与德裔美国数学家恩斯特·斯特劳斯于1948年共同提出的数论猜想：对于所有n＞1，方程
1948年，匈牙利人保罗.欧德斯猜想：
...... （1）
其中，x，y，z。都是正整数。
Stralss进一步猜想，当n≥2时，方程的解x，y，z满足x≠y，y≠z，z≠x。x〈y〈z。
1963年柯召，孙奇，张先觉证明了Erods猜想stralss猜想等价。几年后yamanot又把结果发展到10的7次方。以后一些数学家又把结果推向前去，始终未获根本解决。
对于，只需要考虑n=p为素数的情况，因为若（1）式成立，则对于任何整数m，m＜1，
........（2）
也成立。
一切奇素数都可以表示为4R+1与4R+3型。对于p=4R+3型，（参见《单位分数》人民教育出版社1962年）：（1）式是显然的。