毕渥数

更新时间:2022-08-26 11:31

毕渥数是耦合问题中的一个量纲一的准则数。某些问题中,会和与相接触的流体发生对流传热相耦合。毕渥数用以描述划分这种传热过程所呈现的不同极限情况,以简化问题的求解。

简介

毕渥数(Biot数)为传热学术语,记为Bi。与傅里叶数(Fo)、普朗特数(Pr)、努塞尔数(Nu)等无量纲数一样都是传热学重要参量。

定义:表征固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位面积上的换热热阻(即外部热阻)之比。

Bi=δh/λ

其中,h为表面传热系数;λ为固体导热系数;δ为特征长度,通常用l表示。对于厚度为2δ平板l=δ,对于圆柱和球l=R。此外有些时候取l=V/A(V即体积,A为换热面积)。

Bi数提供了一个将固体中的温差与表面和流体之间的温差相比较的量。如果Bi<=0.1,物体最大与最小过余温度之差小于5%,对于一般工程计算,此时已经足够精确的可以认为整个物体温度均匀。这样可以利用集中参数法研究问题。

Bi越小,表示内热阻越小,外部热阻越大。此时对于瞬态问题,采用集中参数法求解更为合适。

物理意义: Bi的大小反映了物体在非稳态导热条件下,物体内温度场的分布规律。或者认为是固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比。

与Nu数的区别

努塞尔数Nu=hl/λ,表达式看起来与毕渥数相同,但二者意义有本质区别,Nu数表示壁面上流体无量纲温度梯度(λ为流体导热系数),用于研究对流传热问题;而Bi数用于研究导热问题,为固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比。

关于Bi数在非稳态导热问题的具体应用可以参考传热学相关资料

其他说明

J.W.Biot(1774-1862),法国物理学家。他的最大贡献是对光的偏振现象的研究。他先于傅里叶(Fourier)研究了固体导热问题,并已经认识到应当将表面的对流传热考虑到导热问题中,但未能获得分析解。

1804年,毕渥根据平壁导热的实验,发表学术论文,提出了导热量正比于两侧温差、反比于壁厚的概念。傅立叶正是在阅读此篇文章后,在1807年提出求解偏微分方程分离变量法和可以将解表示成一系列任意函数的概念。

此外BIOT可以指英属印度洋领地(British Indian Ocean Territory,BIOT)。

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