更新时间:2023-07-31 16:01
气体三定律,指的是对于“一定质量的某种气体,在温度不太低、压强不太大的情况下”,等温的玻意尔定律,等容的查理定律,等压的盖吕萨克定律。
什么是定律?这里有两种不同的说法。
东方式的说法:“所谓定律,就是人类在大量的生活实践经历、劳动生产过程、科学探索实验中,总结出来的客观规律”。
西方式的说法:“所谓定律,就是一些假设,如果能够证明它正确,就上升为定律。如果能够证明它错误或者有缺陷,它就不是定律,而只是谬误或不成熟的假设。”
气体三定律是欧洲人在科学实验中发现的,却遵循东方式说法上升为定律。当时他们用的温度,是摄氏温度,把实验数据画成图象,查理定律和盖吕萨克定律的图线都是直线段。横坐标轴的单位都是摄氏温度,直线段与横坐标轴的交点,都是负273℃。
这就意味着,有一个最低温度,就是负273℃。如果以它为零点,实际温度都比它高。那么,不仅温度没有负值,查理定律和盖吕萨克定律的表达式,都会变得非常简洁,而且漂亮。
以负273℃为零点的温度,就叫做绝对温度,或者热力学温度。它的单位叫做K,它的温度间隔跟摄氏温度的间隔一样大。例如摄氏温度从0升高到100℃,绝对温度就从273K升到373K。
“一定质量的某种气体,在温度不太低、压强不太大的情况下”,气体的压强p、体积V、绝对温度T,是可以变化的量,叫做气体参量。气体的分子数为N,我们引入一个新的物理量,叫做分子密度n,n=N/V,就是单位体积的分子数。显然n越大,分子越密。因此,体积越大,分子越疏。
温度是分子平均动能的标志,平均动能越大,分子的平均速率的平方(vv)越大。所以,温度T越高,分子的平均速率的平方(vv)越大。
气体的压强可以通过测量容器壁受到的气体压强来确定,容器壁受到的气体压强可以理解为“源于气体分子的碰撞”。显然,压强p决定于双因素:一个因素是分子密度n,分子越密则碰撞的合力越大。另一个因素是分子的平均速率的平方(vv),它越大则碰撞越剧烈。
所以,n(vv)越大,压强p越大。(注)
当T不变,N不变。体积V增大导致n减少,则n(vv)变小,所以压强p变小,这就合理地解释了玻意尔定律成立的本质。
当V不变,n不变。绝对温度T增大导致(vv)增大,则n(vv)增大,所以压强p变大,这就合理地解释了查理定律成立的本质。
当p不变,n(vv)不变。绝对温度T增大导致(vv)增大,n(vv)不变则n变小,所以体积V变大,这就合理地解释了盖吕萨克定律成立的本质。
在这里,我们把分子想象成大小一样、速率一样的小钢球。这些小钢球垂直撞到容器壁上,以原速率反弹,从而集体对容器壁施加了冲撞力。
我们先考虑一个小钢球施加的冲撞力:原速率反弹的动量变化就是Δmv=-2mv。只考虑力的大小,绝对值就是Δmv=2mv。负号表示小钢球受到容器壁的作用力的方向,与小钢球的初速度方向相反。
根据动量定理,这个力的冲量ft=Δmv,所以这个力的大小就是f=2mv/t。
流体力学中有一个常用模型,垂直于容器壁作一个圆柱体,它的横截面积S,长L,在时间t内,圆柱体中的速率为v的小钢球全部撞到容器壁上,所以L=vt,这就决定了圆柱体的长度。
如果小钢球的分子密度就是n,分子数就是N=nV,而圆柱体的体积V=SL,所以这个圆柱体内的小钢球集体对容器壁的冲撞力就是F=Nf=N2mv/t。
压强p=F/S=N2mv/St=nV2mv/St=n SL 2mv/St=2m[n(vv)],即压强p跟n(vv)成正比。