更新时间：2022-03-03 10:44
乾隆九年（1744年）甲子顺天乡试举人。
乾隆十六年（1751年）辛未科第二甲第八名进士出身。选翰林院庶吉士。
十七年（1752年）十月散馆，授翰林院编修。参与纂修《钦定续文献通考》。
二十一年（1756年）五月，以编修充丙子科贵州乡试正主考。
二十二年（1757年），考选陕西道监察御史。
二十三年（1758年）十二月，乾隆帝因日食而求谏言，汤先甲应诏奏陈四件事，其中反对将彭家屏收藏野史视为大案、特意搜罗，乾隆帝当天召汤先甲入殿对谈，针对奏折中所列事项诘责辩论、剀切训斥，声音响彻宫殿，总共十余刻钟时间，汤先甲逐条对答明确清晰，语气谦冲平和。乾隆帝认为汤先甲有谏言的责任，不加怪罪，嘉奖汤先甲忠诚正直。
二十四年（1759年）闰六月，以监察御史充己卯科浙江乡试副主考。擢鸿胪寺少卿。九月，以鸿胪寺少卿差任河南学政。
二十五年（1760年）十月，改差贵州学政。
二十七年（1762年）贵州省苗学，旧例不设廪膳生、增广生名额，六月，奏请添设，与其他各省府相同，先于都匀府荔波县开设廪生、增生各二名，自乾隆二十八年岁试实施，初补廪生，十年后方准出贡生，以后每四年一贡生，峒夷受鼓舞而向往教化。十二月，学政任满回京。
二十八年（1763年），改光禄寺少卿。
二十九年（1764年）三月，迁通政使司参议。升内阁侍读学士，入直上书房，陪侍皇八子永璇读书。
三十年（1765年）五月，以内阁侍读学士充戊子科四川乡试正主考。
三十三年（1768年）五月，以内阁侍读学士充乙酉科广东乡试正主考。
三十五年（1770年）五月，皇八子永璇擅自由圆明园进京城，汤先甲与观保都遭训诫，降级调用。随即授翰林院编修，仍直上书房。
三十九年（1774年）五月，以翰林院编修充甲午科福建乡试正主考。
四十年（1775年）六月，以编修差广东学政。
四十二年（1777年）秩满离任，因积劳患风痹疾，未回京覆命。
乾隆四十三年（1778年）正月，卒于回京途中。
汤先甲前后督三省学政、典五省乡试、六次充乡会试同考官，甄拔了许多名士。工于诗、古文辞，晚年想删辑历朝《会要》，编辑成一部《续政典》，未能完成。朝中官员谈及正直大臣，必推汤先甲。书法工整清秀，曾经手书赵执信《谈龙录》一卷，并刊刻付梓。梁敦书〈蓬壶朝旭为汤少光禄赋文石〉诗中有句：“书法恰与光禄匹”。