沈金波出生于北京的一个梨园世家，其父沈玉秋和叔叔沈玉才，乃才艺超凡出众的琴师。其堂弟，北京京剧院二团已退休老生演员沈长春，是著名京剧表演艺术家李鸣盛的第一位弟子。

其父亲从业京剧，应工老生，有一条“ 左嗓子” 即嗓子非纯真的本色，具有假音。他叔叔沈玉才， 乃才艺超凡出众的琴师，中国京剧院原版现代京剧《红灯记》中的京胡，便由他叔叔操奏。沈金波儿时，古都北京影响最大的京剧科班，自然要数富连盛， 但此乃旧科班，只注重极严格的专业培训、却丝毫不顾文化教育，以致有些毕业生步上社会，成了名闻遐迩的好角儿，却还是个难以识文断字的“睁眼瞎”，仍靠口传心授、死记硬背从艺演戏，不可避免地局限了演艺事业的发展与提高。正是因为看到了这一点，一些颇有远见的新文化人，如欧阳予倩和焦菊隐等，便有针对性地创建了一所在严格培训专业的同时，也注重文化教育的新兴戏曲学校——中华戏曲学校，先后培养了德、和、金、玉数科人才，为南北京剧界输送了颇具活力的新鲜血液。