更新时间：2023-09-14 10:15
泊松定理为一定理，由法国力学家、物理学家和数学家S.D.泊松提出。给出了伯努利试验中，当重复次数很大而概率很小时的近似公式。
在独立试验中，以代表事件在试验中出现的概率，它与试验总数有关，如果，则当时，有：
记，则有
由于对于固定的k有：
因此：
定理证毕。
可利用母函数的唯一性可以很方便地加以证明。
定理中，二项分布的母函数为：
于是有：
故当时，有：
由母函数的唯一性，，定理得证。