更新时间：2024-01-18 17:11
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。
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如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为
。
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
曲面（surface）上的法线向量场（vector field of normals）。
曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界（topological boundary）内可以分区出inward-pointing normal 与 outer-pointing normal, 有助于定义出法线唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。
变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量（tangent vector）。 设n′为W n。我们必须发现W。
W n垂直（perpendicular）于M t
很明白的选定Ws.t. 或 将可以满足上列的方程式，按需求，再以 垂直于（perpendicular） 或一个n′垂直于t′。