波兰空间

更新时间:2024-05-21 16:58

波兰空间,在数学中,波兰空间是指“可分可完备距离化空间”。

定义

波兰空间为拓扑等价于可分完备度量空间拓扑空间

历史背景

波兰空间这个名称来自于最初的研究者雪平斯基(Sierpiński),库拉妥斯基(Kuratowski),塔斯基(Tarski)等人。

在当代数学中,波兰空间研究主要集中在描述集合论中。

常见的波兰空间的例子如:实直线,有限维空间,巴拿赫空间,康托集,贝尔空间等。一个波兰空间X的子集合A仍然是波兰空间的充分必要条见是:A能够表示成X中一列开集的交集。因此,开区间(0,1),无理数全体等,做为实直线的子集,都仍然是波兰空间。

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