清乾隆已未科进士，授翰林院庶吉士。与子洪世泽（博学鸿词科进士，翰林院检讨）并称“父子翰林”。俗呼洪科捷为“老翰林”，洪世泽为“少翰林”。洪科捷少年读书“刻苦自励”，“通才敏识，博览经史”。康熙辛卯年（1711）乡试中举，乙未年（1715）被选授浦城县教谕。到任之后，以“振学兴文”为已任，捐出俸薪修理学宫，“更新门庑”。从此浦城学风大振，文运一新。他常说：“居官当尽职报称，尽已奉公，斯不负科名也。”乾隆己未年（1739），已53岁的洪科捷，在历经21年不懈努力后，终于考中进士，授翰林院庶吉士。在别人看来正当青云得路之际，洪科捷却于庚申年（1740）春与早他2年中博学鸿祠科进士任翰林院检讨的儿子洪世泽一同“告假归养”。退休后他虽然林居乡下，却关心时务政局，忧国忧民，他有《防海议》一文，针对当时台湾刚从郑氏集团手中收回不久，海峡治安形势不好，生产力得不发展的情况，向当局提出加强海防，促进发展生产具体措施的建议，“均见采纳”。他一生主张“持论在敦本实践，不以着作鸣”。他的文章“简古庄重，词无枝叶”。