扎文·海因斯出生于牙买加，7岁随家庭移居英国，在伦敦东部成长，效力西汉姆的青年队及预备队，直到一次为预备队上场而被考文垂主教练克里斯·科尔曼（Chris Coleman）赏识。

2008年8月27日扎文·海因斯在为西汉姆一队于英格兰联赛杯第二轮对马科斯菲尔德首次上场并射入一球，但由于膝伤而缺席大部分2008/09年赛季，仍于2009年3月与俱乐部续签新约，留队直到2010年夏季。扎文·海因斯在2009/10年赛季季前热身赛获得上场机会，在新赛季可以晋入一队后补名单内，8月23日主场对热刺于比赛末段后补登场，首次为一队在英超上场；于9月19日主场出战利物浦，在英超第二次获派首发上场，开赛仅两分钟即射中门柱，更于28分钟博得点球，由迪亚曼蒂（Alessandro Diamanti）射入为西汉姆追平1-1，但最终仍以2-3落败。