[245-01]此处=4.05×10，β=0.74，为重力加速度，U为海面上19.5米高处的风速。

60年代末，按照“北海联合海浪计划”（JONSWAP），对海浪进行了系统的观测，提出了一种频谱，其中包括分别反映能量水平、峰的频率尺度和谱形在内的5个参量。这种谱表示风浪处于成长的状态，它具有非常尖而高的峰。对Jonswap谱分析的结果表明，风浪的能量主要通过谱的中间频率部分传递，然后借波与波之间的非线性相互作用，再分别向谱的高频和低频部分传递。反映这种能量交换的谱，具有稳定的形式。利用此特性，可将谱随风的变化转换为其中的参量随风的变化，从而提供另一种海浪计算或预报的方法。

有一种半经验的方法，它假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系，可导出海浪谱。早在50年代初提出的纽曼谱和工程中常使用的布雷奇奈德尔谱，都属此类，前者p=6，q=2；后者p=5，q=4。有些苏联作者采用具有前述形式的频谱，然后由观测资料确定其中的常数和参量。

中国学者于50年代末至60年代中期，尝试自风浪能量的摄取和消耗出发推导出谱，其中包括用风要素作为参量，从而描述谱相对于风时和风区的成长。由这些谱计算波高和周期等要素比较方便，但推导中涉及的能量计算，仍是半经验性的。

方向谱　方向谱的研究，除理论上的意义外，还可用于大面积海浪的预报，波浪的绕射和折射，水工建筑物的作用力和振动，船体、浮标和其他浮体对海浪的反应，以及泥沙运动等问题的研究。但由于观测上和资料处理上的困难，海浪方向谱的研究远少于频谱。

通常将方向谱取为S（ω，θ）=S（ω）·G（ω，θ），其中S（ω）为频谱，G（ω，θ）为体现能量相对于方向分布的一个函数，θ为海浪主方向（一般取为平均风向）和组成波的波向之间的夹角。G（ω，θ）必须通过观测得到，其中最简单的形式为cos。通常取2～4，愈大，能量愈集中于主波向附近。对于浅水波来说，比较大。

为了测量方向谱，可用几个与海水接触的测头组成仪器阵列，记录的项目可以是波面高度，也可以是水质点的速度、加速度、压力或作用力。为经济起见，通常将尽可能少的测头摆成合理的几何图形，以得到最大的分辨率。还可用尺寸远小于海浪波长并跟随波面运动的自由浮标，记录波面的高度和两个方向的波面斜率和曲率，也可以利用压力、水质点速度或波浪作用力的记录。此外，航空遥感和卫星遥感也可以确定方向谱。

海浪谱配图：

为研究海浪的重要概念。通常假定海浪由许多随机的正弧波叠加而成。不同频率的组成波具有不同的振幅，从而具有不同的能量。设有圆频率ω的函数S（ω），在ω至（ω+ω）的间隔内，海浪各组成波的能量与S（ω）ω成比例，则S（ω）表示这些组成波的能量大小，它代表能量对频率的分布，故称为海浪的频谱或能谱。同样，设有一个包含组成波的圆频率ω和波向θ的函数S（ω，θ），且在ω至（ω+ω）和θ至（θ+ω）的间隔内，各组成波的能量和S（ω，θ）ωθ成比例，则S（ω，θ）代表能量对ω和θ的分布，称为海浪的方向谱。将组成波的圆频率换为波数，可得到波数谱；将ω换为2π（频率 为周期的倒），得到以表示的频谱S（）数。以上各种谱统称为海浪谱。

海浪谱（功率谱和方向谱）是随机海浪的一个重要统计性质，它不仅包含着海浪的二阶信息，而且还直接给出海浪组成波能量相对于频率和方向的分布，这正是海洋工程和航海领域等特别关心的。谱方法已经成为研究海浪及其有关问题的有力工具，如何确定海浪谱（功率谱和方向谱）也成为海浪研究的中心问题之一。

海浪方向谱是二维海浪谱，可以描述海浪能量相对于频率和方向的分布，以及海浪空间的一些统计特征。尽管海浪方向谱的研究要比海浪频谱困难的多，但由于海洋研究诸多领域（海气相互作用、上层海洋动力学、海浪预报、海洋遥感、海洋工程等）的迫切学要，近30年来人们通过各种手段来努力获取它。获取海浪方向谱信息主要又两种方式：直接测量方式和遥感方式。

又叫现场测量方式，主要有定点测量方法和阵列法两种。定点测量方法常见的有PUV传感器法和方向波浮筒法。测试仪器包括垂荡/ 纵摇/横摇浮筒、位移浮筒、速度跟踪浮筒、流速压力传感器矩阵（Allender 1989）等。早期的PUV传感器包括电磁速度传感器和压力 传感器，在使用中要特别注意平均水深的变化，要精确设定压力传感器和速度传感器的高度。高度不同 会对波浪谱的谱型带来一定的影响。由于声学传感器可以进行远程测量，远离传 感器本身的噪声，而且它的测速精度更高，因此正逐渐取代电磁传感器。如SZS2-1坐底式声学波流测量仪，该仪器自水底向上垂直测量水体的流速度剖面和波浪高度、反演波浪方向谱及波浪特征值。系统集流速剖面与波浪方向谱、能谱以及波浪特征参数测量于一体，可长期连续测量，实时地以图形方式显示流速剖面、各层流速、流向，二维、三维波向谱图和各种辅助传感器的数据。数据以文件形式存储并可通过RS-232口实时送出，使用起来非常方便。

阵列法阵列测波仪可以较好地测量波浪信息，但安装困难，分析复杂。国家海洋局的林明森完成了海浪方向谱的阵列式波浪仪系统的波浪特征值、方向谱的计算软件及数据无线传输的软件研制。吴秀杰等采用仪器阵列观测方案进行了海浪方向谱观测工作；赵栋梁等在实验室风浪槽内用仪器阵列观测了海浪方向谱。

相对而言，波浪浮筒价格相对较低，安装容易且分析简单，因此更常用一些，但是容易受损。水下自治运载工具（AUV）是一种比较合适的移动测量器材，它可以作为海洋环境现场测试的移动平台。小型的AUV可以以3～4kn的时速测量3～5 mile的区域，在此区域内分析海浪特性，机动灵活，使用方便。AUV携带的传感器和浮筒可以在任何理想位置机动灵活地收集数据，而不必每次更换测量区域都要重新安装和卸载。美国海军研究生学院正在开展用PHOENIx—AuV测量方向谱方面的研究工作。总的来说，现场测试方法收集到的各种数据都要通过一定的处理，才能得出方向谱。

常规方法测量海浪方向谱相当困难，大面积的测量几乎不可能，遥感技术是解决这一问题的有效方 法。远程遥感技术有微波雷达系统（Tyler 1974）、飞行器（McLeish，1980）以及卫星（Monaldo 1984）系统等。

SAR图像获取海浪方向谱

高分辨率的合成孔径雷达（SAR）图像能够测量海浪方向谱，从SAR图像获取海浪方向谱相当复杂，国际上许多学者在这方面做过研究。利用SAR图像获取海浪方向谱的方法主要有三种：第一种是直接利用线性传递函数变换方法求得海浪方向谱；第二种是利用SAR图像谱到海浪方向谱非线性前向变换进行迭代求逆求得海浪方向谱；第三种是参数化方法，直接利用图像谱获取海浪方向谱。SAR参数法方法提取海浪方向谱的步骤是：（1）读取SAR波模式图像数据，将每一块图像分成4块子图像；（2）将上述每一子图像进行傅立叶变换，获得它们的图像谱，将每一块图像中的4图像谱进行平均，获取每一块图像的图像谱；（3）优化求逆，利用网格法优化方法获取使价值函数取最小值时的参数，并提取海浪方向谱。

船用雷达图像分析

近20年来，普通的航海雷达已经用于海浪方向谱方面的分析，雷达接收到附近海域的回波，这些海 洋信号通常被称为海洋杂波，被当成噪声处理。要用航海雷达分析海面图像，至少要有3m/s以上的海 风，风速、波浪倾斜以及波高等都会对雷达图像产生影响。对这些信息进行分析，可以得出海况分析所需要的波浪谱、波浪周期、传播方向和有义波高等参数 信息。德国GKSS研究中心（Ziemer，1991；Dittmer，1995）开发了一种可处理海洋杂波的系统（WaA4oS II），该系统由1个常规的航海雷达、1个对模拟雷达图像信号进行数字化的A/D转换器，1台用于实时数据处理的计算机组成。

主要方法有二：一是利用观测得到的波高、周期的推导，得出半理论、半经验形式的海浪谱；二是利用某一固定点测得的波面随时间变化的这段记录，来推算相关函数，然后求谱。也有通过建立能量平衡方程式来求谱。得到的谱，主要是建立在观测数据的基础上求出的。但由于缺乏精确的风和海浪的观测资料，故已提出的一些谱，彼此相差较大。海浪谱的分析研究是很重要的，根据海浪谱，可以较合理地设计防坡堤及海面对雷达的反射部分，利用海浪谱，可以算出波高、周期等海浪要素。有的国家根据海浪谱设计出自动控制系统，来以校正军舰上武器发射偏差。